Сведение рук в кроссовере через верхние блоки: техника в положении стоя и лежа

Содержание

техника в положении стоя и лежа

Если нужно добиться непревзойденной формы, получить четкий контур и рельеф грудных мышц, спортсмену обязательно нужно включить в тренировочную программу сведение рук в кроссовере! Мышцы упражнение в кроссовере нарастить не сможет, а вот сделать их очертания максимально отчетливыми и вид эстетичнее поможет. Сведение рук в кроссовере – это изолированное упражнение, направленное на растягивание и концентрированное напряжение грудных мышц. Такой вариант нагрузки подходит и мужчинам, и женщинам.

Содержание

Польза и недостатки сведения рук в блоке

Первое, на что стоит обратить внимание, это на минимальный риск получения травмы.
Второе, это узконаправленная нагрузка, то есть при работе львиную долю нагрузки получают грудные мышцы, что делает сведение рук высокоэффективным упражнением.
Также достоинством сведения рук в кроссовере является создание качественной мускулатуры. Вид грудных мышц от сведений становится симметричнее и эстетичнее.
Во время выполнения упражнения отсутствует нагрузка на позвоночный столб и суставы тела, кроме плечевых, так что подойдет оно как мужчинам и женщинам, так и несовершеннолетним спортсменам.
Упражнения в блоках превосходно прорабатывают центральную часть грудных мышц.

Какие мышцы работают при сведении рук в блоке

Основные мышцы, включающиеся в работу – это большие грудные мышцы. Также нагрузка идет на мышцы пресса и широчайшие мышцы спины. Малую долю нагрузки получают бицепсы и передние дельты.

Варианты упражнения в кроссовере на грудные мышцы

1. Сведение рук в кроссовере перед собой

Этот вариант подразумевает симметричное распространение нагрузки. То есть при сведении рук перед собой акцент не распространяется на низ или верх грудных мышц, а равномерно распределяется по всем участкам мышцы. При такой технике в работу не вовлечены широчайшие мышцы спины, как стабилизаторы нагрузки.

Спортсмен должен правильно выбрать свое положение в кроссовере, чтобы находиться не только по центру рамы, для симметричного натяжения тросов, но и максимального растяжения грудных мышц.

Техника выполнения упражнения следующая:

Ноги должны находиться на ширине плеч, колени немного согнуты, а торс слегка наклоняться вперед. Принято считать, что одна нога должна быть поставлена подальше вперед. Но это весьма спорный момент. Да, устойчивости такое положение добавит, но появится дисбаланс в симметрии, что негативно скажется на равномерности нагрузки.
Движение начинается с исходного положения, когда руки сведены вместе.
При возвратном движении на вдохе руки уходят в стороны параллельно полу. Локти все время должны смотреть в стороны. Движение осуществляется в одной плоскости с плечами.

В общем, это упражнение является аналогом разведения гантелей лежа или сведения рук в тренажере «бабочка», соответственно, и движения в кроссовере будут идентичны. Во время растягивания мышц спортсмен делает вдох, во время сведения – выдох.

2. Сведение рук в кроссовере с нижнего блока

Вариант упражнения снизу акцентирует нагрузку на верхнюю часть грудных мышц. Также ощутимая нагрузка приходится на передние пучки дельтовидной мышцы. Выполняя это упражнение, следует обратить внимание на спину.

Корпус в этом варианте должен быть в вертикальном положении.
Руками удерживайте нижние блоки.
С выдохом сведите перед собой рукояти вместе, доводя до уровня подбородка.
Ладони при сведении блоков разворачивайте вверх. Обращайте внимание, чтобы локти на пике амплитуды смотрели в пол. А руки оставались согнутыми в локтях.
С выдохом опускайте блоки и отводите руки в стороны.

3. Сведение рук в кроссовере с верхних блоков вниз

Этот вариант направлен на проработку нижней части грудных мышцы. Выполняется он наподобие сведения рук в кроссовере перед собой, однако движение осуществляется сверху вниз.

Руки во время выполнения движения немного согните в локтевых суставах, торс наклоните вперед.
Во время выполнения упражнения концентрируйтесь на работе грудных мышц.
В верхней точке амплитуды руки расположены по сторонам.
Движение вниз выполняйте на выдох, в нижней точке кисти сводите вместе.

4. Сведение рук в кроссовере лежа на скамье

Это упражнение очень напоминает технику выполнения разводки гантелей на горизонтальной скамье. Нагружает большие грудные мышцы равномерно.

Для выполнения сведения рук на скамье атлет должен занять положение лежа на скамье, расположенной под кроссовером.
Рукояти должны располагаться на уровне плеч спортсмена.
При выполнении этого варианта сведения рук важно напрягать мышцы груди и соединять рукояти вместе перед собой на вытянутых руках.
Руки должны быть слегка согнутыми в локтевых суставах. Локти смотрят в стороны.
Ноги должны быть широко расставлены в стороны и являться опорой.

Этот вариант упражнения является максимально простым и безопасным.

Чем заменить сведение рук в кроссовере?

Есть несколько превосходных упражнений для проработки мышц груди в тренажерном зале.

Первое, которое стоит упомянуть, это разводка гантелей лежа. Данное упражнение является базовым и прекрасно растягивает грудные мышцы. Из недостатков можно отметить возможность травмировать мышцы и связки, в случае использования большого веса или плохой разминки перед выполнением упражнения. Помните, что разводка и прочие упражнения, растягивающие мышцы, могут нанести серьезный вред, поэтому не пренебрегайте разминкой и не гонитесь за большими весами.

Второе упражнение – это сведение рук в тренажере «бабочка». При правильной настройке спортивного тренажера это упражнение может стать хорошей альтернативой сведениям в кроссовере и отлично сформировать мышцы груди без риска травмировать связки или волокна. Упражнение является изолирующим, то есть основная нагрузка приходится на целевые мышцы.

Заключение

Для получения идеальных форм грудных мышц сведение блоков в кроссовере будет отличным вариантом. Это упражнение имеет ряд преимуществ, и одно из них – возможность акцентировать нагрузку на любую часть грудных мышцы.

Упражнения на грудные в кроссовере в видео формате

А также читайте, лучшие упражнения на грудь в тренажерном зале →

Упражнение Сведение в кроссовере через нижние блоки

Сведение в кроссовере через нижние блоки

Описание

Если Вы хотите нагрузить верх груди и получить отчетливое разделение левой и правой больших грудных мышц (не только между собой, но и от дельт) – то, сведение в кроссовере через нижние блоки Ваше упражнение.

Регулярная работа по сведению в кроссовере через нижние блоки, Вы сделаете боковые удары, что очень поможет в боксе, единоборствах, теннисе, гандболе, а так же улучшит качество программы на кольцах и ковре в гимнастике.

Техника выполнения упражнения

К тросам кроссовера прикрепите D- образные рукоятки, тросы должны проходить через нижние блоки. Возьмитесь за рукоятки хватом сверху. Встаньте между стойками кроссовера и вынесите вперёд одну ногу, чтобы придать телу более устойчивое положение. Немного согнув ноги в коленях и наклонив торс на 10-20° вперёд, слегка согните в локтях руки и постарайтесь зафиксировать локтевой сустав в таком положении до конца сета.

Задержав дыхание, после глубокого вдоха, сведите рукоятки чуть ниже груди, прямо перед животом. Рукоятки должны соприкоснуться или скреститься. Выдохните, сделав паузу, и плавно верните руки в исходное положение.

Всё время выполнения упражнения, торс, ноги, локтевой сустав и запястья должны быть зафиксированы, все движения происходят исключительно в плечевом суставе.

Изображения

Если у вас имеются знания\информация по данной тематике и Вы готовы
помочь проекту добавьте материал лично

Видео

преимущества, техника выполнения (этапы), рекомендации

Кроссовер — это универсальный тренажер, с помощью которого можно провести тренировку всего тела. Для повышения его универсальности существует множество специальных рукояток и ручек. Кроме того, тренажер позволяет изолированно проработать отдельные группы мышц. Также в нем можно использовать намного больший вес, чем в упражнениях со свободным утяжелением.

Наиболее популярным упражнением являются сведения рук в кроссовере с верхнего блока, поскольку оно очень эффективно для создания сильных грудных мышц и передних дельт.

Преимущества упражнения

Рассмотрим главные преимущества выполнения сведений в кроссовере на верхнем блоке.

Напряжение в тросах обеспечивает плавное и непрерывное сопротивление, в отличие от свободного веса, на который может влиять импульс.
Непрерывное сопротивление позволяет включать в работу также небольшие мышцы стабилизаторы, что обеспечивает оптимальные результаты для увеличения силы и мышечной массы.
Упражнение более безопасно для плечевых суставов, чем жим на грудь лежа, так как в этом упражнении не используется чрезмерно большой вес.
Изменяя положение корпуса и направление сведений, можно проработать различные участки грудных мышц.

Как правильно подобрать вес?

При выборе рабочего веса необходимо ориентироваться на ваши спортивные цели.

Если вы хотите добиться сухости и рельефа, то выбирайте вес, с которым выполнять упражнение будет сложно к 15-18 повторению.
Если вы пытаетесь набрать мышечную массу, то к 8-12 повторению.

Но самое важное правило, которое следует помнить: никогда не надо жертвовать техникой ради большого веса, поскольку это может привести к травмам и фактически мешает вам становиться сильнее.

Если вы никогда не выполняли сведение в кроссовере через верхние блоки, то начните с малого веса. Это упражнение требует большого диапазона движения, поэтому будьте уверены, что ваши мышцы предварительно растянуты и достаточно разогреты.

Как правильно настроить тренажер?

Прежде чем перейти к технике выполнения упражнения, важно знать, как правильно настроить кроссовер и принять исходное положение.

Возьмите рукоятки и сделайте шаг назад. Потяните вес к груди, затем идите вперед.
Расположите одну ногу позади себя, слегка наклонившись вперед и балансируя верхней частью тела над передней ногой.
Опустите рукоятки вниз, чтобы запястья и плечи были на одной линии. Локти должны быть слегка согнуты, грудь поднята.

Техника выполнения упражнения

Теперь перейдем непосредственно к описанию правильной техники выполнения упражнения.

На вдохе сведите руки перед собой и коснитесь ими друг друга, натянув тем самым тросы.
На выдохе, сохраняя напряжение в грудных мышцах, вернитесь в исходной положение.
Повторите требуемое количество раз.

Вариации упражнения

Упражнения в кроссовере на верхнем блоке могут выполняться как стоя, так и сидя или лежа. Разница в том, что если вы выполняете упражнение сидя, то кабели стабилизируют ваше тело и изолируют грудь, уделяя ее мышцам больше внимания. Если сидячее положение слишком сильно напрягает спину, то вы можете попробовать выполнить упражнение лежа на плоской скамье. Это снимет некоторое давление, но все же изолирует грудь.

Чтобы по максимуму использовать кроссовер для прокачки грудных мышц, следует чередовать угол, под которыми вы соединяете руки.

Для проработки основной грудной мышцы во время сведения ваши руки должны оставаться параллельно полу.
Для проработки нижней части груди трос должен быть направлен вниз, чтобы ваши руки встречались на уровне бедер.
Для проработки верхней части груди руки должны быть на уровне подбородка.

Выводы

Итак, мы рассмотрели основные преимущества использования кроссовера на верхнем блоке для прокачки грудных мышц. Во время вашей следующей тренировки обязательно попробуйте выполнить сведения с разных углов и узнайте, какой вариант подходит для вас лучше всего.

Сведение рук в кроссовере (описание и техника)

Варианты выполнения

Для изменения угла нагрузки меняйте высоту, на которой размещены рукояти. Их поднимают выше головы, на уровень груди или опускают еще ниже. Высота точки, в которой вы сводите руки, также будет меняться.

Какие мышцы работают в упражнении

Сведение рук в кроссовере стоя — это классическое изолирующее движение, в котором участвует только один сустав.

Это означает малое количество мышц, которые вовлекаются в упражнение:

Грудные мышцы – на них ложится основная часть нагрузки
Передний пучок дельтовидной мышцы нагружается косвенно, выступая в роли синергиста, то есть мышцы, помогающей движению
Предплечья работают в статическом режиме, удерживая рукоятки кроссовера
Широчайшие мышцы спины получают косвенную нагрузку в некоторых вариантах сведений (с сильным наклоном туловища вперед)

Польза и недостатки упражнения

Как и у всех упражнений в бодибилдинге, у сведения рук есть свои преимущества и недостатки.

Среди его главных плюсов:

Прицельно прорабатывает мышцы груди
Можно акцентировано воздействовать на различные зоны груди

Этого добиваются с помощью изменения исходного положения туловища и рук, а также использования верхних или нижних рукояток кроссовера.

Постоянное мышечное напряжение при выполнении упражнения

Благодаря техническим особенностям тренажера мышцы груди напряжены как на преодолевающей фазе движения, при сведении рук, так и на уступающей (руки по сторонам).

Это свойство ценно в период тренировок на деталировку и рельеф.

Минимальная нагрузка на связки и суставы, работающие в упражнении
Удобно менять вес

Чтобы уменьшить или увеличить нагрузку, достаточно переставить ограничительный штырь на плиточных грузах.

Это свойство кроссовера позволяет применять различные методические приемы. Например, дроп-сеты, когда за один подход нужно уменьшать вес снаряда несколько раз.

Среди минусов упражнения:

Слабо стимулирует мышечный рост груди, в сравнении с базовыми упражнениями
Не подходит для увеличения силовых показателей
Не подойдет новичкам

Это упражнение со средним уровнем сложности.

Несмотря на то, что оно изолирующее, в нем нужно уметь направить нагрузку в целевые мышцы. Иначе она может распределиться на другие, участвующие в движении, части тела. Например, на плечи или широчайшие. Поэтому для новичков сведение в кроссовере малоэффективно.

Распространенные ошибки и советы для улучшения техники

Техника выполнения сведений рук в кроссовере имеет несколько моментов. Если их не знать, упражнение становится пустой тратой времени.

Чрезмерно тяжелый вес отягощения – типичная ошибка при выполнении.

Большой вес заставляет занимающихся трансформировать изолирующее движение в гибрид базового упражнения, напоминая жим от груди. Причем оно выполняется силой всего тела, задействуя ноги, спину, плечи, трицепсы и в небольшой степени грудные мышцы.

Изолирующие упражнения по определению не предназначены для поднятия тяжелых отягощений. Для этого есть базовые многосуставные упражнения со штангой и гантелями.

Что касается кроссовера, то здесь применяются малые и средние веса, в высоком диапазоне повторений (15-20 раз за один подход).

Еще одна распространенная ошибка — это резкие движения при выполнении.

Правильная техника предполагает подчеркнуто медленные и подконтрольные повторения, с обязательной паузой в сокращенной позиции и дополнительным напряжением грудных мышц.

Подходящий вариант скорости движения — это 2-1-2. Где две секунды длится сведение рук, одна секунда дается на фиксацию при сокращении грудных мышц, и еще две секунды на возвращение в исходное положение.

При слишком большом наклоне туловища вперед в работу вовлекаются более сильные мышцы спины, а грудным достается меньше нагрузки. Контролируйте положение корпуса, чтобы не снижать отдачу от упражнения.

Включение в программу тренировок

Сведение рук в кроссовере не для новичков. Это упражнение подходит на стадии доработки пропорций, для “шлифовки” мышц груди.

У начинающих цели тренировок другие. Они сосредоточены на наборе мышечной массы и росте силовых показателей. Для решения этих задач лучше применять многосуставные упражнения.

К тому же, для людей, недавно пришедших в тренажерный зал, кроссовер может быть сложным в техническом исполнении движением.

Если и хочется сделать какое-то упражнение для груди на блоках, лучше выбрать сведение рук в тренажере “Бабочка”. Здесь структура движения и амплитуда задается самим блоком, что идеально для новичков.

Средний и продвинутые уровни упражнение применяют избирательно. В периоды работы на мышечную массу и рост силы даже опытные атлеты редко включают в свою программу на грудь сведения в кроссовере.

Упражнение получает постоянную прописку в тренировочной программе только в период работы на рельеф, для достижения максимальной деталировки груди и придания мышцам более четких очертаний.

Как правило, его ставят в конец комплекса, чтобы “добить” грудные мышцы.

Для этой цели используется высокоповторный режим нагрузки, с минимальными паузами между подходами. Упражнение выполняется в диапазоне 15-20 повторений, с отдыхом не больше 1 минуты.

Упражнение кроссовер. Сведение рук в кроссовере. Сведение рук в кроссовере — отличное изолирующее упражнение для груди Сведение рук в кроссовере стоя техника

Кроссовер — это большой блочный тренажёрный комплекс, который позволяет выполнять множество разнообразных упражнений на все группы мышц. Одним из таких являются сведения рук на верхних блоках, именно о них мы сегодня подробно поговорим.

Описание упражнения

В первую очередь можно отметить, что существуют несколько разновидностей этого упражнения, которые позволяют прорабатывать пекторальные мышцы. Варьируя технику, можно акцентировать нагрузку на средней, нижней или верхней зоне груди.

Упражнение изолированное, это означает, что практически вся нагрузка ложится именно на грудные мышцы, поэтому лучше всего выполнять это упражнение в конце тренировки после таких базовых упражнений, как жимы, отжимания, подтягивания и так далее.

Синергистами выступают бицепсы, трицепсы и передние дельты, но напряжение в этих мышцах минимальное, если вы выполняете его правильно. В том случае, если вы всё же понимаете, что и бицепсы, и плечи очень активно участвуют в упражнении и устают, снижайте вес. Изолирующие упражнения делают на «добивание», нет необходимости использовать большие веса, поскольку к особому росту мышц это не приведёт.

Если упражнение выполняют стоя, то ноги, пресс и спина выступают в роли стабилизаторов. При необходимости исключить их, выбирайте вариант на скамье.

Преимущества упражнения

Рассмотрим, что даёт сведение рук в кроссовере:

Это одно из наиболее качественных изолированных упражнений для проработки груди.
Спина не прижата к скамье, как, например, во время жима, что снижает на неё нагрузку.
Мышцы груди хорошо растягиваются, это насыщает их кислородом. В молодом возрасте это позволяет расширить диафрагму.
Нагрузка присутствует на всех этапах упражнения — когда вы сводите и когда разводите руки — в каждой точке грудные мышцы активно работают.
Это упражнение формирует и оттачивает очертания груди, делая их эстетически более правильными.
Вариативность позволяет нагружать разные зоны пекторальных мышц.

Варианты и техника упражнения

Существует пять возможностей выполнять это упражнение:

стоя через верхние блоки
стоя через нижние блоки
лёжа на горизонтальной поверхности
лёжа в наклоне

Перед началом тренировки необходимо установить вес на обоих блоках, а также убедиться, что рукоятки подходят для упражнения.

Если нет, то необходимо расстегнуть карабин, снять ручки и повесить подходящие. Выглядят они примерно так:

Сведение рук через верхние блоки

Это классический вариант выполнения упражнения.

Техника выполнения:

Рукоятки кроссовера должны находится в верхней позиции. Если они находятся на середине или внизу, переместите их вверх.
Возьмите одну ручку, после этого переместитесь к другой стороне и возьмите вторую. Сделайте один-два шага вперёд, чтобы в грудных мышцах присутствовало статическое напряжение.
Можно выставить для удобства одну ногу вперёд.
Наклоните корпус с прямой спиной вперёд. Чем сильней будет угол наклона корпуса и угол между руками и туловищем, тем активней в работу включится средняя область груди.
Сделайте вдох и на выдохе сведите руки перед собой. Задача — проследить, чтобы это движение было максимально изолировано. Не сгибайте руки сильно, чтобы не уводить нагрузку на бицепс.
Хорошо напрягитесь в точке мышечного сокращения, чтобы воздействовать на внутреннюю область груди (иногда это бывает отстающая зона).
Со вдохом плавно разведите руки в стороны.

Для лучшего ознакомления с техникой, предлагаем посмотреть видео.

Видео: Сведение рук в кроссовере через верх — качаем грудные мышцы

Сведение рук через нижние блоки

Данный вариант не подходит для новичков, он сложный, но хорошо акцентирует нагрузку на верхнюю область грудных мышц.

Техника выполнения:

Если рукоятки расположены вверху или в середине, нужно спустить их вниз.
Возьмите ручки и сделайте шаг вперёд. Вы не почувствуете такого же растяжения грудных мышц, как в предыдущем варианте — это нормально.
Наклоняться вперёд не нужно. Напротив, распрямите спину, сведите лопатки и подайте грудь вперёд.
С выдохом необходимо свести руки перед собой, но теперь через низ. Почему это упражнение не рекомендуется новичкам? Очень трудно сосредоточить нагрузку на грудных мышцах и не подключать бицепс. Обычно большая часть нагрузки уходит именно на него, и упражнение теряет смысл.
На вдохе разведите руки в стороны.

Сведение рук лёжа

В зависимости от цели упражнение можно выполнять на горизонтальной или наклонной поверхности.

Данное упражнение также выполняется с нижними блоками.

Техника выполнения:

Выставьте вес и расположите скамью точно по центру, это важно, чтобы не было перекоса на одну из рук.
Когда вы ляжете, рукоятки должны быть у вас на уровне грудной клетки.
После того как вы подготовили скамью, возьмите ручки, сядьте и комфортно лягте на скамью. Спина должна быть плотно прижата к поверхности, не нужно прогибать поясницу.
С выдохом сведите руки над грудью, стараясь не сгибать локти. Можно остановиться, когда между руками останется около 10 см. Напрягите грудные мышцы.
На вдохе медленно разведите руки в стороны.

Такой вариант сконцентрирует нагрузку в середине груди. Для того чтобы переключить её выше, нужно выполнять сведение на наклонной скамье.

Сведение на наклонной скамье — как правильно делать

Техника выполнения:

Необходимо выставить угол наклона скамьи от 30 до 45 градусов, имея в виду, что чем выше уклон, тем больше работает именно верх грудных мышц.
Сведение выполняется через нижние блоки, поэтому при необходимости опустите их вниз.
Скамья должна располагаться строго по центру.
Возьмите рукоятки и сядьте на край скамьи.
Расположитесь на спинке лавочки, не прогибая поясницу.
Сделайте вдох и на выдохе сведите руки перед собой, напрягая грудные мышцы.
На вдохе плавно разведите руки в стороны.

Сведение рук сидя

Также допустимо выполнять это упражнение сидя, что позволяет исключать мышцы ног и другие стабилизаторы из работы.

Сидя можно выполнять сведение с прямой спиной или в наклоне.

Техника выполнения:

Рукоятки следует расположить примерно на середине рамы (ориентируйтесь на свой рост и ощущение комфорта).
Возьмитесь за ручки и сядьте на край скамьи. При необходимости наклоните корпус вперёд.
С выдохом сведите руки перед собой.
Со вдохом верните в исходную позицию.

Не забывайте располагать лавочку между блоками по центру и чуть впереди, чтобы чувствовать растяжение грудных мышц.

Распространённые ошибки при выполнении упражнения

Упражнение нельзя отнести к разряду технически очень сложных, но ряд ошибок, которые весьма часто допускают новички, конечно, есть.

Спину нужно держать прямой. Не стремитесь свести руки во что бы то ни стало, округляя при этом позвоночник.
Не прижимайте руки к корпусу.
Не сгибайте руки, тем более не допустимо, чтобы в локте был угол 90 градусов.
Не бросайте руки после сведения, чтобы они разводились под тяжестью веса. Движение должно быть подконтрольным.
Если движения не синхронные, значит, есть отстающая сторона. Снизьте вес, чтобы не нарушать технику. Пробуйте выполнять сведение каждой рукой поочерёдно.
Ещё одной ошибкой можно назвать неправильное владение мышцами во время упражнения, но это уже не совсем техническая ошибка, скорее, дело опыта. Не нужно бросать упражнение, если вы чувствуете, что тянете руками или плечами. Снизьте вес, возможно, вам просто тяжело выполнять упражнение одними грудными мышцами. Повторяйте его постоянно, пока не поймёте принцип.

Если же всё-таки вы испытываете трудности, то имеет смысл попробовать альтернативу — тренажёр «бабочка». Сведение происходит немного под другим углом, но принцип тот же. Плюсом является то, что траектория задана, и вы всегда будете выполнять упражнение точно. Но в этом же кроется и минус, так как вы не сможете акцентировать нагрузку на верх или низ груди.

Сведение рук в кроссовере является важным формирующим упражнением для грудных мышц. Если хотите улучшить их форму и добиться эстетического эффекта, то выполняйте это движение регулярно, пробуя все возможные его вариации.

Выполнение упражнений требует наличия спортивного инвентаря. Если оборудование занято, то можно выполнять аналогичные нагрузки, но с использованием других приспособлений. Каждый тренажер помогает прокачать ту или иную группу мышц. О том, чем заменить сведение рук в кроссовере, можно говорить долго, ведь тренажер прорабатывает разные группы мышц рук и плеч.

Описание тренажера

Кроссовер занимает много места, поскольку состоит из двух стоек с весом и специальной опоры, что соединяет эти блоки. Выполнение нагрузки выглядит следующим образом: выбирается вес, в каждую руку берется ручка и они стягиваются друг к другу. Выполнять в домашних условиях без тренажера такую нагрузку не получится.

Но в зале можно найти много вариантов, которые помогут заменить тренажер. Что касается мышц, которые прокачиваются с помощью упражнения сведения рук в кроссовере, то это целый атлас. В работе задействованы верхний и средний пучок большой грудной мышцы и передняя группа дельтовидного типа.

Варианты упражнения

Для проработки разных групп мышц можно выполнять нагрузку как стоя, так и сидя. Для отдельных групп имеется вариант лежа. Тягу верхнего и нижнего блока в тренажере можно выполнять с разными наклонами корпуса, что повышает эффективность нагрузки.

Сведение рук лежа в кроссовере помогает проработать мышцы груди, акцентируется внимание на верхней части и мышцах рук. Заниматься на тренажере могут как опытные спортсмены, так и начинающие. Правильная техника выполнения, ритм и дыхание помогут достичь хороших результатов.

Начинать выполнение можно с вертикальной стойки, а уже в процессе тренировок применять разные варианты. Один тренажер может комплексно прокачать различные группы мышц.

Вариации для груди

На вопрос о том, чем заменить сведение рук в кроссовере для активного прокачивания мышц груди, можно дать несколько ответов. Наиболее оптимальным вариантом является жим со штангой лежа, поскольку здесь проявляется активность на нижнем срезе грудных мышц.

Для достижения эффекта надо делать несколько подходов по 10-15 повторений. Жим лежа со штангой можно заменить также на аналогичное выполнение с гантелями, благодаря чему увеличивается амплитуда движения. Вертикальный жим помогает проработать верхнюю часть груди и задевает мышцы плеч.

Жим лежа с гантелями относится к лучшим упражнениям для проработки грудных мышц. Его можно выполнять как в вертикальном положении, так и с разными наклонами. Благодаря этому в процесс будут включаться мышцы рук, предплечья и спины, также активно прорабатывается мускулатура груди.

Неплохим способом, чем заменить сведение рук в кроссовере, считается разведение гантелей в стороны в позиции лежа. По эффективности напоминает кроссовер и тренажер «бабочка», поскольку дает направленную нагрузку на грудные мышцы.

Отжимания на параллельных брусьях и обычные отжимания помогают сделать рельефными косые мышцы и хорошо их укрепляют, также здесь нагрузка распределяется на группы мускулатуры рук

В идеале грудные мышцы культуриста должны представлять собой как бы две массивные плиты, четко отделенные друг от друга, с явно очерченными краями.

С помощью базовых упражнений добиться этого невозможно, для того, чтобы придать груди красивую рельефность, нужно включить в свою тренировочную программу еще и изолирующие.

Таким может стать сведение рук в кроссовере. Это изолирующее упражнение для проработки груди, которое практически бесполезно для набора мышечной массы, однако позволяет улучшить форму грудных мышц.

Благодаря ему они станут явно выраженными, примут очерченные формы, улучшится их эстетика. Включать сведения рук в кроссовере в свою программу нужно в первую очередь атлетам продвинутого уровня. Новички должны сначала создать объем груди с помощью базовых упражнений, таких, как жим штанги лежа на горизонтальной и наклонной скамье.

Какие мышцы работают

При выполнении упражнения основную работу выполняют большая и малая грудные мышцы. Кроме того, во время работы в кроссовере дополнительную нагрузку получают передняя зубчатая мышца и передний пучок дельты. При правильной технике выполнения из работы выключаются трицепсы.

Варианты выполнения упражнения

Упражнение можно выполнять с блоками, расположенными на различной высоте. Они могут находиться на уровне груди, выше или ниже нее.

В первом случае, работой загружены грудные мышцы полностью, при этом акцент делается на средней их части. При нижнем расположении блоков основную часть нагрузки принимает на себя верх груди, а при верхнем — низ.

Именно последний вариант является основным при выполнении этого упражнения. Вместе с таким сведением рук в кроссовере в программу тренировок стоит включить сведение рук для проработки груди в тренажере сидя.

При работе в нем задействована вся грудь, но основной акцент идет на внутреннюю ее часть, что позволяет четко разделить левую и правую половины. Эти два упражнения хорошо дополняют друг друга.

Техника выполнения

Займите исходное положение: возьмитесь за рукоятки и притяните их к себе, слегка наклонитесь вперед, взгляд должен быть направлен вперед.
На выдохе плавно сведите руки вместе, приблизив их вплотную друг к другу.
На вдохе медленно вернитесь в исходное положение.

Найдите оптимальное расположение ног и корпуса: ваши грудные мышцы в исходном положении должны чувствовать небольшую нагрузку, при этом необходимо, чтобы локти находились чуть позади тела. Перемещайтесь вперед и назад, чтобы найти оптимальное положение.

Существуют разные мнения относительно того, как должны быть расположены ноги. Большинство занимающихся считает, что их надо разносить, ставя одну вперед, а другую — назад. В такой позе проще удерживать равновесие.

Однако, нагрузка при этом получается немного асимметричной: либо правая, либо левая половина тела выполняет большую часть работы. Для того чтобы этого избежать, ноги можно ставить на одном уровне.

Если вы, как и большинство атлетов, выберете непараллельную постановку ног, периодически меняйте их местами, вынося вперед то правую, то левую стопу.

При выполнении сведений рук в кроссовере грудные мышцы находятся под нагрузкой во всем диапазоне движения. Этим данное упражнение выгодно отличается от сведений рук со свободными весами, которые выполняются лежа на скамье: в этом случае, когда отягощения находятся в верхней точке, значительная часть нагрузки переходит на руки.

Для того чтобы добиться наилучших результатов от проработки грудных мышц в кроссовере, делайте пиковое сокращение, задерживаясь на один-два счета в положении, при котором руки находятся почти вплотную друг к другу.

Частые ошибки

Не нужно сгибать и разгибать руки в локтях, они должны быть зафиксированы. Следите, чтобы сгибание происходило исключительно в плечевых суставах. Корпус также необходимо держать неподвижным. При этом руки должны быть практически прямыми — многие сгибают их в локтях под углом практически в 90 градусов, но это неправильно.

Также следите, чтобы ваши руки двигались в одной плоскости параллельно друг другу, кисти во время выполнения сведений не должны гулять из стороны в сторону. Еще одна распространенная ошибка — сведение рук за счет инерции, когда в самом начале выполнения позитивной фазы движения атлет делает рывок. Таким образом проще справиться с большим весом, однако это неправильно.

Если вы не можете сделать сведение в правильной технике, уменьшите нагрузку.

Сведения рук в кроссовере описаны в книге Дмитрия Мурзина «Арнольд Шварценеггер. Фирменные упражнения», которая может стать интересным и полезным чтением для каждого культуриста.

Железный Арни уделял много времени выполнению таких сведений, отмечая, что они не только способствуют созданию очерченных контуров грудных мышц: благодаря включению этого упражнения в свою тренировочную программу грудь начинает «сечься», то есть возникает выраженное разделение грудных мышц на пучки, и выглядит это очень эффектно.

— одно из известнейших изоляционных движений, нацеленное на прокачку грудных мышц. Его можно выполнять различными способами, а именно — сведение рук в кроссовере лежа, стоя и сидя. В первых двух положениях есть возможность менять угол наклона и направление рук для смещения нагрузки на нижние, средние или верхние отделы мышц грудной клетки.

Для большинства спортсменов, посещающих тренажерный зал, основными упражнениями для набора мышечной массы грудных мышц являются жим гантелей лежа, жим штанги и разведение гантелей лежа. Но отличный результат не заканчивается лишь на наборе массы, еще необходимо придать форму своим грудным. А поможет вам справиться с этой задачей изолирующее упражнение кроссовер.

Грудная клетка спортсмена должна выглядеть как две мышечные плиты, напоминающие доспехи. Сепарация всех отделов грудных должна хорошо просматриваться, как и линия разделения левой и правой половины. Всего этого вам не удастся достичь, выполняя лишь базовые упражнения. Для полного формирования грудных нужно выполнять сведение рук в кроссовере.

Упражнение кроссовер – преимущества

Многие пренебрегают этим упражнением. Преимущества этого способа:

Отсутствует скамейка

Основное преимущество – отсутствие поддержки спины. Выполняя сведения рук в кроссовере, лопатки не прижаты к скамье и свободно двигаются естественным образом, что существенно разгружает спину.

Хорошая растяжка

«Добивание» и растяжение мышц способствует бОльшему поступлению крови/кислорода, а с ними и питательных веществ — это очень важно для развития мышц.

Непрерывное напряжение грудных

За счет специальной конструкции, кроссовер обеспечивает непрерывное сопротивление на все время упражнения. Короче говоря, нагрузка на мышцы идет в любом положении рук и дополнительно работают мышцы-стабилизаторы, чего нет в упражнениях со свободными весами.

Эстетика

Грудные мышцы становятся более ярко выраженными и приобретают очерченную форму.

Меньше нагрузки на плечи

В отличие от жима лежа, кроссовер дает менее губительную нагрузку на плечи, что позволяет беречь их.

Вариации

Разные положения корпуса и движения рук позволяют разнообразить тренинг мышц грудной клетки.

Сведение рук в кроссовере – техника выполнения

Казалось бы, тяни себе и тяни, но правильность выполнения играет очень важную роль. Техника:

Установите одинаковый вес с обеих сторон двойного блока. Возьмите рукоятки и примите устойчивое положение посередине тренажера. Сделайте шаг и наклоните корпус вперед, держа спину ровно. Разведите рукоятки в стороны до легкого растяжения мышц груди. Локти чуть согнуты и расположены сзади. Сделайте вдох. Это стартовая позиция;
За счет сокращения грудных, сводите рукоятки кроссовера в центр по широкой дуге на выдохе;
В конечной точке сведите руки и сделайте короткую паузу, максимально сократив мышцы;
Медленно и подконтрольно в той же траектории вернитесь в стартовую позицию;
Движение должно происходить только в плечевых суставах, корпус и локти держите в неподвижном состоянии;
Выполните сведение рук в кроссовере необходимое количество раз.

Рассмотрим вариант прокачки нижней области грудных мышц.

Распространенные ошибки упражнения кроссовер

Чаще всего можно увидеть такие ошибки при выполнении сведений в блоке:

Круглая спина.
Локти, прижатые к корпусу.
Прямой угол в локтях.

Основные нюансы сведения рук в кроссовере

Акцентируем внимание на самых важных факторах:

Следите за правильной техникой выполнения – это обеспечит хорошее растяжение и сокращение мышц.
Выберите подходящий вес, который не нарушит правильную технику.
В конечной точке сжимайте дополнительно свою грудь, удерживая состояние сокращения мышц на 1-2 секунды.
Делайте все подконтрольно и не торопясь, не используйте импульсные движения.
Основная работа должна совершаться только грудными, для этого подайте плечи назад/грудь вперед.
Руки двигайте одновременно и в одной плоскости.

Вариации упражнения кроссовер

Сведения рук хороши тем, что можно менять положение рук и нагрузка пойдет на другие области грудных мышц. Варианты выполнения:

Сведения рук в кроссовере стоя

Акцент на среднюю область грудных

Сведение рук в кроссовере стоя для верха грудных мышц

Сведения рук в кроссовере лежа

Редко можно встретить людей которые выполняют упражнение таким способом. А ведь именно эта вариация работает на мышечную массу. Нужно просто установить горизонтальную скамью на середину тренажера и лечь. Движение будет похоже на разведение гантелей, но эффективнее из-за непрерывной нагрузки на грудные.

Сведения рук в кроссовере сидя

Такое положение исключает стабилизационную работу корпуса и ног. Сидя на скамью, упражнение приобретает максимальную направленность на грудные мышцы.

Кому, когда и сколько

Кому

Когда

Упражнение формирующее и выполняется в конце тренинга грудных. Перед ним не лишним будет .

Сколько

10-15 раз, 3 подхода. Последние повторения в последнем подходе всегда делайте до отказа.

Сведения рук в кроссовере помогут вам развить идеальную форму грудных, но вначале нужно наработать массу для их формирования.

Массы вам и рельефа!

Кроссовер – это сведение руки в блочном тренажере. Изолированное упражнение для придания формы грудным мышцам. Оно хорошо подходит спортсменам, у которых базовая масса грудных мышц уже набрана, и ее необходимо отшлифовать.

Целевыми мышцами при выполнении этого упражнения являются грудные. В зависимости от вариации упражнения имеется возможность акцентировать нагрузку на их нижней, верхней или внутренней части.

Целевыми при выполнении упражнения являются грудные мышцы.

В качестве дополнительных задействуются мышцы плеч, рук и спины. Ряд мускулов тела выполняет стабилизирующую функцию. В частности, это мускулатура пресса, ног и ягодиц.

Преимущество кроссоверов

Выполнение упражнений в блочном тренажере имеет свою специфику. Что касается такого упражнения, как кроссовер, основные его преимущества заключаются в следующем:

Грудные мышцы все время находятся под нагрузкой. Сопротивление блоков не позволяет их расслабить ни на секунду. В то время как при выполнении упражнений на грудь с гантелями или штангой усилие носит скорее импульсный характер.
Варьируя положение корпуса и направление сведений, можно проработать различные участки грудных мышц. Так, например, если мы делаем кроссовер сверху вниз, работает . Если, наоборот, тянем вверх ручки нижних блоков, акцент получается на . Делая кроссовер прямо перед собой, мы прорабатываем центр.
Техника кроссовера подразумевает растягивание целевых мышц в верхней точке. Это позволяет увеличить амплитуду движения и заставить мышцу сократиться максимальным образом.
Так как в этом упражнении не используются большие веса, оно значительно более безопасно для плечевых суставов, чем, скажем, жим лежа.

Техника выполнения

Зачастую в изолированных упражнениях техника играет более весомую роль, чем непосредственно отягощение. Кроссовер не является исключением. Наша задача не нагрузить мышцу по максимуму (для этого есть базовые упражнения), а заставить работать ее так, чтобы она росла нужным нам образом. Ну, или в случае использования упражнения для добивки – мы работаем с уже уставшей мышцей, поэтому большие веса также неактуальны.

Рассмотрим кроссовер в классическом виде, оставив вариации напоследок.

Выставите на тренажере необходимый вес. Он должен быть одинаковым справа и слева. Используйте такую нагрузку, которая позволит выполнять движения полностью подконтрольно, без рывков.
Встаньте между стойками ровно, слегка наклонитесь вперед прямой спиной. Стопы поставьте на ширине плеч, колени можно слегка согнуть. Некоторые спортсмены выставляют одну ногу вперед для более устойчивого положения корпуса при наклоне. Такой подход имеет место быть, однако, при его использовании необходимо чередовать положение ног от подхода к подходу. Это позволит избежать несимметричности нагрузки на правую и левую сторону.
Поднимите руки и возьмитесь ими за ручки блоков так, чтобы ощущалось растяжение грудных мышц. Локти при этом должны быть присогнуты (это правило сохраняется на протяжении всего движения), лопатки плотно прижаты к спине. Зафиксируйтесь в исходном положении.
На выдохе, не сгибая спины и не меняя угла в локтях, медленно и подконтрольно сведите руки внизу перед собой. Внутренние стороны запястий должны быть направлены друг к другу. Концентрируйтесь на максимальном усилии грудных мышц. В нижней точке упражнения задержитесь на 1–2 секунды. Можете даже немного заводить одну руку за другую (поочередно) для увеличения амплитуды.
На вдохе снова поднимите руки в исходное положение.

Классический вариант кроссовера акцентирует нагрузку на нижней части груди.

При выполнении упражнения не допускайте распрямления локтей. Угол около 10 градусов все время сохраняется. При правильной технике траектория движения кистей напоминает полукруг. Спина при этом все время должна оставаться прямой. Плечи следует расправить.

Также важно контролировать мышечное усилие и не позволять себе работать за счет рук. Мы тренируем именно грудные, помните об этом. Избегайте рывков – движение производится равномерно, мышцы не расслабляются ни на секунду.

Вариации для верха и середины груди

Как уже было сказано, классические кроссоверы по большей части воздействуют на низ грудных. Справедливости ради стоит привести вариации этого упражнения, сочетание которых поможет максимально отшлифовать форму грудных мышц со всех сторон.

В целом техника выполнения упражнения остается одной и той же, меняется только положение корпуса и направление тяги тросов.

Верх грудных

Когда нашей задачей является прорисовка верхнего контура груди, ручки нужно будет тянуть не сверху вниз, а снизу вверх. То есть, упражнение выполняется на нижнем блоке.

При использовании нижних блоков нагрузка перераспределяется на верхнюю часть груди.

В исходном положении руки слегка присогнуты в локтях, опущены вниз по бокам от корпуса и слегка отведены назад (до ощущения растяжения грудных). Ладони направлены к корпусу. На выдохе руки нужно поднять и свести перед собой. На вдохе – вернуться в исходное положение.

Середина грудных

Чтобы проработать середину груди, закрепите блоки посередине опор и выполняйте сведения прямо перед собой. При таком положении руки в конечной точке будут направлены не вверх или вниз, а вперед.

Проработка центральной части груди.

Также можете попробовать горизонтальный кроссовер. Для этого между опор тренажера ставится скамья. Вы ложитесь на нее корпусом и беретесь за ручки блоков в нижнем положении. Нагрузка будет аналогичной той, что вы получаете, выполняя . Однако, благодаря сопротивлению тренажера, ваши мышцы ни на секунду не расслабятся, то есть проработка будет еще более мощной.

Выполнение на горизонтальной скамье.

Как строить тренировку

Вы можете поставить кроссоверы в свою тренировочную программу после более тяжелых базовых упражнений. Выполнять их следует по 10–15 повторов 2–3 подхода с небольшим или средним весом. Первостепенное значение имеет именно техника движений.

Также вы можете сочетать кроссовер с отжиманиями, выполняя по подходу того и другого упражнения без перерыва. То есть, например, делаете 20-30 отжиманий, потом сразу 10-15 сведений, потом отдыхаете — и следующий подход.

#сведениеруквкроссовере Instagram posts (photos and videos)

«Разводка Вас разводит»

Как тренер, я никогда не был категоричен, вижу что человек (по моему мнению) делает неправильно, обязательно спрошу о целях, задачах приняв эту информацию возможно пожму руку и похвалю со словами: «молодец, разобрались-успехов Вам…» или же порекомендую иной вариант исполнения или вовсе другое, более безопасное (стоит на первом месте) упражнение.

Во всем должна быть логика и аргументация, каждый из занимающихся помимо «выкладки» хочет чтобы время проведённое в зале было использовано с максимальной продуктивностью.

Сегодня рассмотрю упражнение : «разводка» с гантелями, никогда не ставил это упражнение в ТОП по грудным, делал и делал, великие атлеты выполняли значит и мне надо, для достижения результата, думал я.

Но время идёт, многое движется и продвигается, проводится много исследований, анализов и т.д., благодаря, которым мы отсекаем лишнее и добавляем новое.

Мое мнение, что «разводка» с гантелями малоэффективное движение, кто строит тело, именно здесь я рекомендую тренажёр в виде кроссовера, вариантов (углы, траектория, режимы) масса.
И грудные лучше задействуете и плечи (суставы) сохраните.

Но ведь тянется больше в разводке…., увы и ах, возможно я расстрою Вас, а для кого то раскрою тайну, что в жиме от груди куда больше угол (сгиб в локте), чем в разводке, снимите себя на видео и Вы убедитесь наглядно. Порой ощущения, могут создавать ложный для нас критерий, да и вообще натяжение — это негативная фаза, безусловно она нужна, но ведь и не менее важно сократить грудные на сведении рук и получается что из всего движения по сведению рук-с гантелями буквально 7-10 см действительно «рабочие», все остальное работа по инерции.

Интересно !?)

Автор: Рубин Гайнуллин
Преподаватель @lapinfitnes школы @reklama_startfit

#разводка
#сведениерук
#сведениеруквкроссовере
#грудныемышцы
#польза
#советы
#рекомендация
#бодибилдинг
#строительствотела
#стараетсявесьмирмыделаем
#воспитаннаяакула

техника выполнения, преимущества и распространенные ошибки

Грудь – одна из самых важных частей тела. Грудная клетка прежде всего защищает жизненно важные внутренние органы, такие как сердце и легкие. А для любого бодибилдера красивые грудные мышцы – это уже половина успеха.

Конечно же, для того чтобы добиться соответствующей формы, нужно много и систематически тренироваться. Оптимальным в данном случае будет тратить 90 % от тренировки на многоцелевые составные упражнения, во время которых задействованы сразу несколько групп мышц. Однако если вашей основной целью является наращивание мышечной массы (в данном случае речь идет именно о грудных мышцах), то сведение рук в кроссовере стоя отлично подойдет как завершающее упражнение, с помощью которого можно качественно нагрузить целевые мышцы. Кроме того, данный тренажер можно найти практически в любом тренажерном зале, что гораздо упрощает задачу.

Техника выполнения

Прежде всего, правильно «настройте» тренажер. Вы выполняете сведение рук в кроссовере через верхние блоки, соответственно, расположите ручки в максимально высокой точке с каждой стороны.
Установите желаемый вес (одинаковый в обоих случаях) и, стоя ровно посередине, возьмитесь за ручки ладонями вниз.
Сделайте шаг вперед. Руки слегка согнуты в локтях, грудь вперёд, взгляд прямо перед собой. Это исходное положение в данном упражнении.
Задействуя только плечевой сустав, медленно сводите ладони вместе, пересекая их прямо перед собой. В нижней точке напрягите грудные мышцы.
Медленно вернитесь в исходное положение.
Выполните необходимое количество повторений.

Несколько полезных советов

Любая физическая нагрузка требует предварительной теоретической подготовки. Так вы минимизируете риск получения травмы и сможете получить больший результат за меньший промежуток времени. Вот что вам следует знать, прежде чем переходить непосредственно к сведению рук в кроссовере:

Придерживайтесь максимального диапазона движения. Таким образом вы максимально задействуете мышечные волокна. Во время выполнения упражнения вы должны чувствовать напряжение в суставах в начале движения.
Используйте более легкий вес. Не пытайтесь выглядеть героем в глазах окружающих. Целью сведения рук в кроссовере является утомление грудных мышц, которое лучше всего происходит при 10-15 повторениях с небольшим весом, в сочетании с отжиманиями.
Выполняйте упражнение медленно, следите за техникой. Так как в данном случае нагрузка идёт только на один сустав, нет никакого смысла в использовании дополнительного импульса. Постарайтесь прочувствовать каждое движение.
Отведите плечи назад. Распространенная ошибка. Сводя плечи вперед, вы работаете над мышцами спины и плеч, а не грудными. Отведите плечи назад, голову держите прямо, чтобы задействовать именно грудь.
Слегка сгибайте руки. Также частой ошибкой является чрезмерное сгибание рук. Да, так сведение рук в кроссовере дается гораздо легче, но при этом его эффективность снижается наполовину. Лучше используйте меньший вес, но руки держите практически прямо.

Частые ошибки

Наверное, не существует ни одного упражнения, которое абсолютно каждый выполняет правильно и без ошибок. Очень важно во время тренировки следить за осанкой и техникой выполнения. Не бойтесь обращаться за помощью к дежурному тренеру. Если такой возможности нет, то первое время можно снимать выполнение упражнения на камеру. Так вы сможете здраво оценить свою технику и при необходимости обратиться за помощью к знающим людям.

К самым распространенным ошибкам относятся:

Недостаточное растягивание мышц. В то время как большинство упражнений работает только при первоначальном усилии, при сведении рук в верхнем кроссовере важен как рывок вперед, так и возвращение в исходное положение. Обязательно полностью растягивайте мышцы грудной клетки, это приведет к лучшей стимуляции мышечных волокон и, соответственно, активному росту.
Отсутствие разнообразия. Секрет идеальной программы тренировок заключается в постоянном изменении. Выполняя сведение только с верхнего блока, вы рискуете перетренировать только верхнюю часть груди, оставив остальное тело непропорциональным. Постоянно меняйте упражнения, чтобы стимулировать развитие мышц со всех сторон.
Страх экспериментов. Да, сведение рук в кроссовере отлично подходит для завершения тренировки, но это не значит, что нельзя попробовать добавить это упражнение вначале. Помните, каждый организм индивидуален и по-своему реагирует на нагрузку. Попробуйте, возможно, для вас результативней окажется утомление грудных мышц перед основной нагрузкой.

Преимущества

Грудные мышцы довольно объемны, и поэтому при выполнении сведения рук в кроссовере вы также задействуете мышцы корпуса и плеч, чтобы держать равновесие. Все это приводит к более эффективному сжиганию калорий.

Также, как уже говорилось ранее, развитая грудная клетка создает более гармоничную фигуру и влияет на внешний вид плеч и трицепсов.

Здесь присутствует возможность разнообразия. Кроссовер – это универсальный тренажер. Располагая кабель в разных точках (верхней, нижней средней), вы получаете возможность воздействовать на грудные мышцы с разных углов, что, несомненно, способствует более гармоничному росту и развитию мышечного корсета.

Две идеи для суперсета

Суперсеты – возможность максимально нагрузить целевые мышцы. Если обычного сведения рук в кроссовере вам недостаточно, то можно разнообразить упражнение, добавив:

Отжимания. Убийственный суперсет, поскольку без остановки вы выполняете два упражнения на одну и ту же группу мышц. Однако если для вас сделать более 30 отжиманий – задача из ряда невыполнимых, то откажитесь от идеи осуществления данного суперсета. Это будет слишком тяжело для вас.
Подъем корпуса. Во время сведения рук в кроссовере также активно работают мышцы кора. Поэтому, сочетая вместе эти два упражнения, вы не только качественно прорабатываете грудные мышцы, но и даете большую нагрузку на пресс, чем при выполнении этих двух упражнений раздельно.

Пожалуй, это все, что вам необходимо знать об указанном упражнении. Следите за техникой, экспериментируйте, но помните: главное – безопасность!

Лекция 37: Бесконечные серии | Видео-лекции | Исчисление одной переменной | Математика

Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons. Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare и дальше предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы из сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare по адресу ocw.mit.edu.

ПРОФЕССОР: Сегодня мы продолжаем заниматься несобственными интегралами. Мне еще нужно кое-что рассказать вам о них.В самом конце прошлого раза мы обсуждали несобственные интегралы.

Теперь это будут несобственные интегралы второго рода. Под вторым видом я подразумеваю, что у них есть особенность в конечном месте. Это было бы примерно так. Итак, вот определение, если хотите. То же самое, что и мы, когда сингулярность находилась на бесконечности. Итак, если у вас есть интеграл от 0 до 1 от f (x). Это будет то же самое, что и предел, поскольку a переходит в 0 сверху, интеграл от a до 1 функции f (x) dx.

И идея здесь та же, что и у нас в бесконечности. Позвольте мне нарисовать это. У вас есть, представьте себе функцию, которая опускается вот так, и вот точка 1. И мы не знаем, будет ли замкнутая область бесконечной или конечной, поэтому мы обрезаем ее в каком-то месте a. И мы отпускаем 0 сверху. Так что действительно 0+. Итак, мы идем сюда справа. И мы подсчитываем площадь в этом куске. И мы видим, как он расширяется, стремится ли он к бесконечности или стремится к какому-то конечному пределу.

Верно, это пример и определение. И так же, как мы сделали для другого типа несобственного интеграла, мы говорим, что он сходится — так что это ключевое слово здесь — если предел конечен, существует, может быть, я должен просто сказать, и расходится, если нет.

Давайте рассмотрим основные примеры. Прежде всего, я записал это в прошлый раз. Мы собираемся оценить это. Интеграл от 0 до 1 от 1 по квадратному корню из x. И это просто, вы почти не замечаете того факта, что он уходит в бесконечность.(1/2) умножить на 2. И затем я оцениваю это как 0 и 1. И я получаю 2, 2 минус 0, что составляет 2.

Хорошо, это сходится. И он не только сходится, но и мы можем его оценить.

Второй пример, который не является систематическим, но действительно дает вам основные примеры, о которых мы будем думать, это здесь, dx / x. И это дает вам первообразную в виде логарифма. Оценивается на 0 и 1. И теперь вы снова должны иметь в своем уме этот мыслительный процесс, что вы действительно выходите на пределы.p от 0 до 1. Вы обнаружите, что это 1 / (1-p), когда p меньше 1. И расходится при p> = 1. Это окончательный результат. Если провести эту интеграцию, это несложно.

Хорошо, теперь я просто хочу помочь вам запомнить это. И подумать о том, как вы должны об этом думать. Я скажу еще несколько слов. Хорошо, просто повторите то, что я уже сказал, но постарайтесь заставить его просочиться и впитаться. И для этого я должен провести контраст между несобственным интегралом, с которым я имел дело раньше.2. Это был бы еще один пример. Это когда x переходит в 0. Так что это самый маленький. Это следующий самый маленький. А этот очень большой.

С другой стороны, в бесконечности все идет в другую сторону. Поскольку x стремится к бесконечности. Хорошо, так что имейте это в виду.

А теперь я собираюсь поставить маленькую коробочку вокруг плохих парней. Этот расходится. А этот расходится. А этот расходится. А этот расходится. Точка пересечения — 1 / x. Когда мы становимся меньше этого, мы получаем конвергентные вещи.Когда мы становимся меньше, чем он в этом другом масштабе, он сходится.

Хорошо, эти ребята расходятся. Таким образом, они связаны с расходящимися интегралами. Сами функции просто стремятся к … ну, они стремятся к бесконечности, а они стремятся к нулю. Так что я говорю не о самих функциях, а об интегралах.

Теперь я хочу снова нарисовать это здесь, но не достаточно маленьким. Я хочу нарисовать это снова. Итак, я просто собираюсь нарисовать картину того, что у меня есть здесь.Но я собираюсь объединить эти две картинки. Вот изображение, например, y = 1 / x. Все в порядке. Это y y = 1 / x. И эта картина очень сбалансированная. Он симметричен с двух концов.

Если разрезать пополам, то получатся две половинки. А у этого бесконечная площадь. Это соответствует интегралу от 1 до бесконечности, где dx / x бесконечно. И другой кусок, который — тот, который мы вычислили в прошлый раз, это тот, который мы только что вычислили здесь, в Примере 2, — имеет то же свойство.(1/2) на самом деле больше, чем этот парень. Так что этот кусок бесконечен. И эта часть на самом деле даст нам честное число. На самом деле это конечно. И мы только что проверили номер. На самом деле это область 2. И что здесь происходит, если вы наложите этот график на другой график, вы увидите, что они пересекаются. А этот сидит сверху. Так что, если я нарисовал это, пусть здесь будет другой цвет, скажем, оранжевый. Если бы он был оранжевым, если бы я поставил его сверху, он бы пошел вот так.Хорошо, и под апельсином все еще бесконечно. Так что оба они бесконечны. С другой стороны, здесь, внизу, оранжевый бесконечен, а внизу, где зеленый — конечен. Это меньшее количество. Бесконечность намного больше, чем 2. 2.Если я разрежу его пополам, то лучше всего вот этот конец. Это конечно. И плохая часть здесь — это более необычная часть. И это бесконечно.

Хорошо, еще раз то, что я только что попытался сделать, это дать вам некоторое геометрическое чутье, а также некоторое интуитивное чутье. Этот парень, его хвост, уходящий в бесконечность, намного ниже. Это намного меньше, чем 1 / x. И эти парни заперли бесконечную территорию. Это ловушка только на ограниченном пространстве.

Хорошо, теперь я приведу последний пример, который объединяет эти два типа изображений.2. Допустим, вы столкнулись с этим интегралом. Чтобы понять, что он делает, вы должны обратить внимание на два места, где что-то может пойти не так. Мы собираемся разделиться на две части. Я собираюсь разделить это на это до 5 ради аргумента. И скажем от 5 до бесконечности. Все в порядке. Итак, это два куска.

Итак, почему я разбил его на эти две части? Потому что с этой функцией происходит то, что она увеличивается на 3. Итак, если я посмотрю на две половины здесь.2 здесь. Но не в этом контексте. В другом контексте, где он уходит в бесконечность. Это то же самое, что и на картинке выше с бесконечной частью красного цвета. Все в порядке. И эта часть здесь, эта часть конечна. Все в порядке. Итак, поскольку у нас есть бесконечная часть плюс конечная часть, можно сделать вывод, что эта штука, ну, этот парень сходится. А этот расходится. Но, к сожалению, общая сумма расходится. Верно, потому что в нем есть одна бесконечность. Итак, эта штука расходится. Так и случилось в прошлый раз, когда мы получили сумасшедшее число.Если вы интегрировали это, вы получите отрицательное число. Если вы небрежно записали формулы. А причина в том, что расчет на самом деле нонсенс. Итак, вы должны знать, что если вы столкнетесь с сингулярностью в середине, не игнорируйте ее. Ага. Вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Почему мы говорим, что все расходится? Причина, по которой мы говорим это, заключается в том, что площадь под всей кривой бесконечна. Это сумма этого кусочка плюс этот кусок. Итак, сумма бесконечна.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Мы застряли. Это некорректно определенный интеграл. Это то место, где должен гореть красный мигающий предупреждающий знак. Потому что вы не получите правильный ответ, вычислив его. Вы никогда не получите ответа. Точно так же вы никогда не получите ответа. И вы получите ответ. ХОРОШО? Да еще вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Итак, вопрос в том, если вы немного взглянете на интеграл, как вы собираетесь решить, куда вам следует двигаться? Я отвечу на это устно.Хотя вы знаете, но я скажу здесь одну маленькую подсказку. Таким образом, вы всегда должны проверять, что x стремится к бесконечности, а x стремится к минус бесконечности, если они там. И вы также должны проверить любую сингулярность, например, в этом случае x наверняка будет равным 3. Вы должны обращать внимание на все места, где вещь бесконечна. И затем вы хотите сосредоточиться на каждом отдельно. 2 — это плохо.3 — это плохо. Все они еще хуже. Так что все в этой форме плохо: n = 1, 2, 3. Это виды красных ящиков. Все в порядке.

Это означает, что любой из интегралов, которые мы вычислили в дробных дробях, имел корень, а в знаменателе был коэффициент, равный чему-то. Все это расходящиеся интегралы, если вы пересечете сингулярно. Ни один из них не имеет смысла в этой сингулярности. Верно?

Если у вас есть квадратные корни и тому подобное, вы можете исправить такие вещи.И тому есть несколько интересных примеров. Например, с функцией арксинуса и т. Д. Если у вас неправильный интеграл, это нормально. Все в порядке. Так что это лучшее, что я могу сделать. Очевидно, что у вас есть опыт. Все в порядке.

Теперь я продолжу, и это более или менее наша последняя тема. Ура, но не совсем. Что ж, я должен сказать, что это наша предпоследняя тема. Да потому, что у нас есть еще одна лекция. Все в порядке.

Итак, наша следующая тема — серии.Сейчас мы сделаем это сегодня как бы конкретным образом. А завтра мы займемся тем, что известно как степенной ряд.

Итак, позвольте рассказать вам о сериале. Помните, что мы говорим о бесконечности и имеем дело с бесконечностью. Так что мы говорим не только о каких-то старых сериалах. Мы говорим о бесконечных сериях.

Есть одна бесконечная серия, которая, несомненно, является самой важной и полезной серией. И это геометрическая серия, но сначала я собираюсь познакомить ее конкретно с конкретным случаем.Если я нарисую эту сумму. Что в принципе продолжается вечно. Вы можете увидеть, что он куда-то довольно легко уходит, отмечая происходящее на числовой строке. Первый шаг приводит нас к 1 из 0. А затем, если я добавлю эту половину, я получу 3/2. Итак, первый шаг был равен 1, а второй — 1/2.

Теперь, если я добавлю эту четверть, которая будет следующей частью, я получу здесь какое-то место. Но что я хочу наблюдать, так это то, что я получил, я могу посмотреть на это с другой точки зрения. Я получил, когда я переехал в эту четверть, я получил половину пути до 2 здесь.

Я ставлю 2 зеленым, потому что хочу, чтобы вы думали о нем как о хорошем. Верно. Вид, у которого есть номер. И ни одного из красных. Мы приближаемся к цели и почти у цели. Итак, следующий этап мы снова на полпути. Это восьмой и так далее. И в конце концов мы получаем 2. Итак, эта сумма, которую мы записываем, равна двум.

Хорошо, это своего рода парадокс, потому что мы никогда не дойдем до 2. Это парадокс, с которым возился Зенон. И его вывод, знаете ли, с кроликом и зайцем.Нет, кролик и черепаха. Извини, заяц гонится … во всяком случае, кролик гонится за черепахой. Его вывод — вы знаете, я не знаю, знаете ли вы об этом, но он понимал этот парадокс. И он сказал, что вы знаете, что это не похоже на то, что оно когда-либо попадет туда, потому что между временем они бесконечно много раз — вы знаете, что черепаха всегда позади, всегда позади, всегда позади, всегда позади. Следовательно, черепаха не может догнать ее правильно. Так вы знаете, к какому выводу он пришел? Времени не существует. 2… Не совсем общий, но я все равно это запишу. И вы наверняка захотите запомнить, что формула для этого предела — 1 / (1-a).

И я напоминаю вам, что это работает только тогда, когда абсолютное значение строго меньше 1. Другими словами, когда -1 строго меньше, чем a меньше 1. И это действительно проблема, о которой мы будем беспокоиться. примерно сейчас. Что нас беспокоит, так это понятие конвергенции. И что идет не так, когда нет конвергенции, когда есть расхождение.

Итак, позвольте мне проиллюстрировать расхождения перед тем, как продолжить. И это то, чего нам следует избегать, если мы хотим разбираться в сериалах. Итак, вот пример, когда a = 1. Вы получаете 1 + 1 + 1 плюс и так далее. И это равно 1 / (1-1). Это 1 больше 0. Так что это неплохо. Это почти правильно. Верно? Это своего рода бесконечность, равная бесконечности.

Здесь, на краю, нам удалось получить что-то почти правильное. Но вы знаете, мы не считаем, что это имеет логический смысл.Так что это немного опасно. И поэтому мы просто говорим, что он расходится. И мы избавляемся от этого. Так что мы по-прежнему выделяем его красным. Все в порядке. Здесь плохой парень. Так что этот расходится. Точно так же, если я возьму, равное -1, я получу 1 — 1 + 1 — 1 + 1 … Потому что нечетная и четная степени в этой формуле меняют знак.

И это подпрыгивает вперед и назад. Это никогда не успокаивается. Он начинается с 1. Затем он снижается до 0, затем снова увеличивается до 1, до 0, снова до 1. Он не успокаивается. Он подпрыгивает вперед и назад.Он колеблется. С другой стороны, если вы сравните правую сторону. Какая правая сторона? Это 1 / (1 — (- 1)). Это 1/2. Все в порядке. Итак, если вы просто обратили внимание на формулу, что мы и делали, когда мы интегрировались, не задумываясь об этом слишком много, вы получите здесь число, но на самом деле это неверно. На самом деле это довольно интересное число. Он находится на полпути между двумя, между 0 и 1. Итак, снова есть некий некий неясный смысл, в котором это пытается быть этим ответом. Все в порядке.3 плюс и т.д .. И это должно быть равно — по этой формуле — 1 / (1-2). Это -1. Все в порядке. Теперь это явно неверно, верно? Это совершенно неверно. Это конечно расходится. Левая часть, очевидно, бесконечна. Правая сторона далеко. Это -1.

С другой стороны, оказывается, что математики умеют находить в них смысл. В теории чисел есть странная система, в которой это действительно так. И что происходит в этой системе, так это то, что вы должны выбросить идею о том, что 0 меньше 1.Нет отрицательных чисел. Итак, этот номер существует. И это аддитивная величина, обратная 1. У него есть это арифметическое свойство, но утверждение о том, что 1 больше 0, не имеет смысла.

Так что у вас есть выбор, либо это расходится, либо вам придется что-то вроде этого выкинуть. Это очень любопытная вещь в высшей математике. Что, если вы дойдете до теории чисел, там есть кое-что интересное. Все в порядке. Хорошо, но для наших целей все это отсутствует. Все в порядке.Они ушли. Мы их не рассматриваем. Только от -1 до 1. Хорошо.

Теперь я хочу заняться чем-то систематическим. И это более или менее похоже на те силы, которые я стираю прямо сейчас. Я хочу рассказать вам о рядах, которые сходятся на грани границы. А потом в следующий раз, когда мы будем говорить о сериале «Силы», мы вернемся к этой очень важной серии, которая является самой важной.

А теперь поговорим о некоторых сериях … ну, общих обозначениях. И это поможет вам с последним.Это будет примерно то же самое, что мы сделали для несобственных интегралов. А именно, прежде всего у меня будет S_N, который является суммой a_n, n равно 0 до заглавной буквы N. И это то, что мы называем частичной суммой.

И затем полный лимит, который, если хотите, представляет собой заглавную букву S. a_n, n равно от 0 до бесконечности, это просто предел, поскольку N стремится к бесконечности S_N. И тогда у нас есть такая же нотация, что и раньше. Вот эти два варианта: если предел существует.Это зеленый выбор. И мы говорим, что он сходится. 2/6.3, n равно — ну, кстати, здесь нельзя начинать с 0. В этих сериях я начинаю с того места, где хочу. Здесь я начинаю с 0. Здесь я начал с 1.

И обратите внимание на причину, по которой я начал — было плохой идеей начинать с 0, потому что 1 больше 0 не определено. Верно? Так что я только начинаю там, где мне удобно. И поскольку меня больше всего интересует поведение хвоста, для меня не имеет большого значения, с чего я начну. Хотя, если я хочу получить точный ответ, мне нужно начать именно с n = 1. Хорошо.Он похож на этот интеграл здесь. Все в порядке. Что снова сходится. Итак, у вас есть номер. И давайте посмотрим, что это вроде 2/3 или что-то в этом роде, хорошо, для этого числа. Или 1/3. Что это? Нет 1/2. Я думаю, это 1/2. Это 1/2. Вы проверите это, я не уверен, но, в любом случае, просто делаю это в своей голове быстро, кажется, 1/2. В любом случае это число легко вычислить.

Этот здесь ставит математиков в тупик практически на все времена.У него нет такой элементарной формы. И только совсем недавно было доказано, что это рационально. Люди даже не могли решить, рациональное это число или нет. Но в любом случае это было решено; люди подозревали, что это иррациональное число. Да вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Да, извините. ОК. Я нарушил математическое правило — вы сказали, почему это похоже? Я думал, что подобное было чем-то другим. И ты абсолютно прав.2. Прошу прощения, что я не …

АУДИТОРИЯ: [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫЕ ФРАЗЫ]

ПРОФЕССОР: О, вы думали, что это было определение этого. На самом деле это причина того, почему эти вещи так близко соответствуют друг другу. То есть сумма Римана близка к этой. Но это не значит, что они равны. Сумма Римана работает только тогда, когда дельта x стремится к 0. Способ, которым мы собираемся получить связь между этими двумя, как мы это сделаем всего лишь секунду, — это сумма Римана с … Что мы собираемся использовать является суммой Римана с дельтой x = 1.Хорошо, и тогда это будет связь между ними. Ладно, это абсолютно верно. Все в порядке.

Итак, чтобы проиллюстрировать именно эту идею, которую вы только что придумали и которую мы собираемся использовать, мы сделаем то же самое, но мы сделаем это на примере суммы 1 / п. Итак, вот пример 3, и это будет сумма 1 / n, n равно 1 до бесконечности. И вот что мы сейчас увидим, так это то, что здесь он соответствует этому интегралу. И поэтому мы собираемся показать, что это расходится.Но мы сделаем это более осторожно. Мы собираемся сделать это более подробно, чтобы вы увидели, что это такое, что существует соответствие между этими величинами. И те же рассуждения применимы и к этим другим примерам.

Итак, поехали. Я собираюсь взять интеграл и нарисовать картину суммы Римана. Итак, вот уровень 1 и вот функция y = 1 / x. И я возьму сумму Римана. С дельтой x = 1. И это будет тесно связано с серией, которая у меня есть.Но теперь я должен решить, хочу ли я нижнюю сумму Римана или верхнюю сумму Римана. И на самом деле я собираюсь проверить их обоих, потому что они оба светятся.

Сначала мы вычислим верхнюю сумму Римана. Вот эта лестница. Мы назовем это верхней суммой Римана. И давайте проверим, каковы его уровни. Это не в масштабе. Этот уровень должен быть 1/2. Итак, если это 1, а это 2, и этот уровень должен был быть 1/2, а следующий уровень должен быть 1/3. Вот как рассчитываются суммы Римана.

А теперь у меня такое явление. Отрежем на n-м этапе. Значит, я иду, интеграл от 1 до n, dx / x. И сумма Римана — это нечто большее, чем она есть. Поскольку области охватывают область изогнутой области. И это будет площадь первого блока, равная 1, плюс площадь второго блока, равная 1/2, плюс площадь третьего блока, равная 1/3. Весь путь до последнего, но последний начинается с N-1. Таким образом, он имеет 1 / (N-1).Здесь нет N ящиков. Есть только ящики N-1. Потому что расстояние между 1 и N равно N-1. Правильно, это N-1 терминов.

Однако, если я использую обозначение частичной суммы. Это 1 + 1/2 плюс вплоть до 1 / (n-1) 1 + 1 / n. Другими словами, я перехожу к N-му, что я обычно и делал бы. Тогда эта сумма, которая у меня здесь наверняка меньше S_N. Потому что там есть еще один термин. Итак, у меня есть интеграл, который находится под этой суммой S_N.

Теперь это позволит нам окончательно доказать, что … Итак, я просто собираюсь переписать это, окончательно доказать, что сумма расходится.Это почему? Потому что этот срок здесь мы можем вычислить. Это log x, оцениваемый как 1 и n. Это то же самое, что log N минус 0. Хорошо, количество log N — log 1, которое равно 0. Итак, у нас есть то, что log N меньше S_N. Хорошо и ясно, что это идет до бесконечности. Когда N стремится к бесконечности, эта вещь стремится к бесконечности. Итак, мы закончили. Хорошо, мы показали расхождение. Теперь я собираюсь использовать нижнюю сумму Римана, чтобы признать, что мы правильно зафиксировали ставку.Это не только у меня такая нижняя граница, но и у меня очень похожая верхняя граница.

Итак, если я использую верхнюю сумму Римана — о, извините, нижнюю сумму Римана снова с дельтой x = 1. Тогда у меня получается, что интеграл от 1 до n от dx / x больше, чем … быть, если под них поместятся? Если я подхожу к ним, я пропускаю первый член. То есть коробка будет половинной высоты. Это будет нижняя часть. Так что я пропускаю этот первый срок. Так что это будет 1/2 + 1/3 плюс… Хорошо, это будет продолжаться. Но теперь последний из них вместо 1 / (N-1) будет на 1 больше N. Это снова общее количество членов N-1. Это нижняя сумма Римана.

И теперь мы можем признать, что это в точности равно — ну, я поставлю это здесь — это в точности равно S_N минус 1 минус первый член. Итак, мы пропустили первый семестр, но получили все остальные. Итак, если я положу это на другую сторону, помните, что это журнал N. Хорошо. Если я положу это на другую сторону, у меня будет другая сторона этой границы.У меня S S_N меньше, чем, если я переверну его, log N + 1. И поэтому я поймал его на другой стороне. А вот и нижняя граница. Я собираюсь объединить их вместе.

Итак, у меня есть переписка. Это размер журнала N, заключенный между … извините, размер S_N, который относительно сложно вычислить и точно понять, находится в ловушке между log N и log N + 1. Да, вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Этот шаг здесь является шагом, который вас беспокоит.Итак, этот шаг является геометрическим аргументом, аналогичным этому шагу. Хорошо, это аргумент того же типа. В данном случае прямоугольники находятся сверху, поэтому площадь, представленная справа, меньше площади, представленной на этой стороне. И это то же самое, за исключением прямоугольников внизу. Таким образом, сумма площадей прямоугольников меньше площади под кривой.

Хорошо. Итак, я поймал это количество. А сейчас я сформулирую своего рода общие результаты.Итак, вот что известно как интегральное сравнение. Это соответствие двойной стрелки в общем случае для очень общего случая. На самом деле случаев, когда это работает, даже больше. Но это хороший и удобный случай.

Теперь это называется интегральным сравнением. И в нем есть гипотезы, но он следует тому же аргументу, который я только что привел. Если f (x) убывает и является положительным, то сумма f (n), n равна 1 до бесконечности, за вычетом интеграла от 1 до бесконечности от f (x) dx меньше f (1).Это в основном то, что мы показали. Мы показали, что разница между S_N и log N не превышает 1. Хорошо. Теперь, если они оба … И сумма и интеграл сходятся или расходятся вместе. То есть они либо сходятся, либо оба расходятся. Это тот тип теста, который нам нравится, потому что тогда мы можем просто преобразовать вопрос о сходимости здесь в вопрос о сходимости с другой стороны.

Напоминаю, что эти числа невероятно сложно подсчитать. А эти числа легче посчитать.Наша цель — сводить вещи к более простым. И в этом случае суммы, бесконечные суммы намного сложнее, чем бесконечные интегралы.

Хорошо, это интегральное сравнение. И теперь у меня есть последний момент в сравнении, о котором мне нужно вам рассказать. И это очень похоже на то, что мы сделали с интегралами. 5, квадратный корень.(5/2), которая сходится. Все в порядке. Мощность больше 1. 1 это делитель на эти штуки и просто промахивается. Этот сходится. Хорошо, это типичные способы использования этих процессов конвергенции. Все в порядке.

Итак, у меня для вас есть еще кое-что. Это реклама в следующий раз. И у меня есть демо, которое я возьму. Но вы увидите это в следующий раз.

Итак, вот вопрос, о котором вы должны подумать на ночь, но не спрашивайте друзей, вы должны подумать об этом сами.Итак, вот в чем проблема. Вот несколько блоков, которые я приобрел, когда мои дети ушли из дома. В любом случае да, это случится и с вами примерно через четыре года. Итак, вот и вы, это блоки. Итак, вот вопрос, которым мы займемся в следующий раз. Я собираюсь построить его, может быть, я положу его сюда, потому что я хочу, чтобы у меня было немного места, чтобы направиться сюда. Я хочу сложить их так, чтобы … ох, не сработало. Собираем их сложить следующим образом. Я хочу сделать так, чтобы верхний был полностью правее нижнего.Вот вопрос, могу ли я это сделать? Могу я получить … Могу я построить это? Итак, давайте посмотрим здесь. Мне просто кажется, что мне не хватает — но в любом случае я собираюсь попытаться построить это, и мы собираемся посмотреть, как далеко мы сможем продвинуться с этим в следующий раз.

Кроссовер на

точек — обзор

Точно так же слабая форма теоремы схемы принимает вид:

Теорема 3 Теорема условно-вероятностной схемы (слабая форма)

Для схемы H при пропорциональном выборе пригодности применяется одноточечный переход с вероятностью p _xo и без мутации, и для любого фиксированного k> 0

(6) PrmH, t + 1> Ma − kMa1 − a | αH, t = a≥1−1k2

где a — произвольное число из [0,1], а остальные символы имеют то же значение, что и в Теорема 1 .

Эта теорема обеспечивает вероятностную нижнюю связь для м ( H, t + 1), действительную в предположении, что α ( H, t ) = a. Это может быть преобразовано в:

Теорема 4 Теорема условной вероятностной схемы (расширенная слабая форма)

Для схемы H при пропорциональном отборе пригодности, одноточечный кроссовер применяется с вероятностью p _xo и без мутации,

(7) PrmH, t + 1> x1 − pxomH, tMf¯t + pxoN − 1M2f2t∑i = 1N − 1mLH, i, tfLH, i, tmRH, i, t≥α¯k, x, M≥1 −1k2

где

(8) α¯k, x, M = 12Mk2 + 2x + kM2k2 + 4MxM − xMk2 + M

Доказательство. L.h.s. уравнения 4 непрерывна, дифференцируема, всегда имеет положительную вторую производную по отношению к α и равно нулю для α = 0 и α = k ² / ( M + k ²). Таким образом, его минимум находится между этими двумя значениями, и, следовательно, это возрастающая функция от α для α ≥ k ² / ( M + k ).

Нас действительно интересует только случай, когда α ≥ k ² / ( M + k ²), так как m ( H, t + 1) ∈ { 0,1,…, M } ∀ H , ∀ t , при этом только неотрицательные значения x имеют смысл в уравнении 4.Следовательно, л. уравнения является обратимым (т.е. уравнение 4 может быть решено для x ), а его обратное (относительно x ), α¯k, x, M (см. уравнение 8), является непрерывно возрастающей функцией x. Это позволяет преобразовать уравнение 6 в

(9) PrmH, t + 1> x | αH, t = α¯k, x, M≥1−1k2.

Из свойств α¯k, x, M следует, что ∀ϵ∈ [0,1 − α¯k, x, M∃δ такие, что α¯k, x, M + ϵ = α¯k, x + δ, M. Следовательно,

PrmH, t + 1> x | αH, t = α¯k, x, M + ϵ≥PrmH, t + 1> x + δ | αH, t = α¯k, x, M + ϵ = PrmH, t + 1> x + δ | αH, t = α¯k, x + δ, M≥1−1k2

Поскольку это верно для всех допустимых значений ϵ, отсюда следует, что

Pr {mH, t +1> x | 1≥αH, t) ≥α¯kxM≥1−1k2.

В этом уравнении условие 1 ≥ α ( H, t ) может быть опущено, поскольку a ( H, t ) представляет собой вероятность и поэтому не может быть значимо больше 1.

Доказательство завершается заменой Уравнения 2 в предыдущее уравнение и учетом того, что при пропорциональном выборе пригодности pKt = mK, tMfK, tf¯t.

(PDF) Строительные блоки фенотипа и геометрическое пересечение в структурной оптимизации.

Общеизвестно, что эффективность генетического алгоритма при исследовании и

эксплуатации пространства решений можно повысить, включив в алгоритм знания

, специфичные для предметной области.Во многих реальных приложениях физика задачи

предлагает эвристику, которая может быть включена в процедуры поиска и выбора

. Всякий раз, когда ГА применяются к таким проблемам, знания о области применения

следует учитывать при разработке операторов воспроизведения

, а также при представлении и выборе. Знание предметной области было

, широко используемым операторами отбора и воспроизведения. Операторы с расширенными знаниями

или

адаптированы для индивидуальных приложений.Главное соображение

при определении этих операторов заключается в том, как реализовать эвристику в операторе воспроизведения

, не ставя под угрозу исследовательский характер поиска.

2 Строительные блоки фенотипа, частичная пригодность и

геометрический кроссовер

В этой статье строительный блок фенотипа относится к части решения, которая содержит

«интерпретируемую» информацию; следовательно, его можно оценить по его собственным достоинствам на основе набора из

измеримых критериев оценки.Критерии оценки PBB могут быть подмножеством

критериев оценки самого человека, или, альтернативно, существует как минимум

известных качественных отношений между критериями оценки PBB и отдельными критериями оценки

. PBB может быть комбинацией компонентов многокомпонентной или дискретной системы

или различных частей непрерывной системы. Каждому PBB присваивается

«частичная пригодность». Частичная пригодность может быть определена с использованием не совпадающего

подмножества критериев оценки PBB.

В контексте задач инженерного проектирования: 0), (= yxf j, (qj ,, 1… =), в

который}, … ,, {21 q

yyyy = — это набор проектных качества и}, … ,, {11 p

xxxx = набор

проектных переменных, набор критериев оценки относится к набору проектных качеств.

Проектные качества могут рассматриваться как цели или ограничения соответствующая задача оптимизации

Для эффективного сохранения, распространения и рекомбинации хороших строительных блоков

строительных блоков должны иметь низкую вероятность разрушения из-за кроссовера.

Следовательно, либо длина важных строительных блоков должна быть короткой, либо

, альтернативно, оператор кроссовера должен быть грамотно адаптирован к решаемой проблеме

, снижая вероятность разрушения хороших строительных блоков. Фактически, прежнее значение

является исходным предположением Голландии о том, что «важные строительные блоки имеют короткую длину

», что верно, если сегментные операторы кроссовера, такие как одно- или двухточечное пересечение

для побитовых двоичных строк используется.Использование равномерного кроссовера, с другой стороны,

затрудняет распространение хороших строительных блоков после их обнаружения.

Использование PBB для включения знаний предметной области,

операция кроссовера должна быть спроектирована таким образом, чтобы избежать разрушения хороших строительных блоков, как только они будут обнаружены. ПБД не имеют короткой длины в пространстве генотипов. Следовательно, традиционные операции скрещивания

, которые работают с генотипом, не подходят для объединения

PBB.С другой стороны, геометрический кроссовер применяется к фенотипу (реальное пространство дизайна

), а не к генотипу, чтобы избежать нарушения хороших строительных блоков.

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.
Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.
Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

болевых трактов и источников (Раздел 2, Глава 7) Нейронаука в Интернете: Электронный учебник для нейронаук | Кафедра нейробиологии и анатомии

Чувствительность и реактивность на вредные раздражители необходимы для благополучия и выживания организма.Без этих атрибутов у организма нет средств предотвратить или минимизировать повреждение тканей. Учитывая важность болевых ощущений, неудивительно, что центральные и периферические нейрональные пути, которые обеспечивают передачу ноцицептивной информации, и путь, который передает и модулирует эту соматосенсорную передачу, важны для понимания этой соматосенсорной модальности. Боль проходит по «избыточным» путям, гарантируя, что субъект должен «немедленно выйти из этой ситуации».»

7.1 Пути боли

Восходящие пути, которые опосредуют боль, состоят из трех разных трактов: неоспиноталамического тракта, палеоспиноталамического тракта и архиспиноталамического тракта. Нейроны первого порядка расположены в ганглии задних корешков (DRG) для всех трех путей. Каждый болевой тракт берет начало в разных областях спинного мозга и поднимается вверх, заканчиваясь в разных областях ЦНС.

Неоспиноталамический тракт

Неоспиноталамический тракт имеет несколько синапсов и составляет классический боковой спиноталамический тракт (LST) (Рисунок 7.1). Ноцицептивные нейроны первого порядка (в DRG) образуют синаптические связи в нейронах Rexed слоя I (маргинальная зона). Аксоны нейронов слоя I перекрещиваются в передней белой комиссуре, примерно на том же уровне они входят в спинной мозг и поднимаются вверх в контралатеральном переднебоковом квадранте. Большинство болевых волокон от нижней конечности и тела ниже шеи оканчиваются в вентропостеролатеральном (VPL) ядре и вентропостеро-нижнем (VPI) ядре таламуса, которое служит ретрансляционной станцией, отправляющей сигналы в первичную кору.Предполагается, что VPL в основном занимается дискриминационными функциями. VPL отправляет аксоны в первичную соматосенсорную кору (SCI).

Рисунок 7.1
Неоспиноталамические пути.

Ноцицептивные нейроны первого порядка из головы, лица и внутриротовых структур имеют соматы в ганглии тройничного нерва (рис. 7.2). Волокна тройничного нерва входят в мост, спускаются к мозговому веществу и образуют синаптические связи в ядре тройничного нерва спинного мозга, пересекают срединную линию и поднимаются вверх в виде тройнично-таламического тракта (или лемниска тройничного нерва, рис.7.2). Волокна A-дельта оканчиваются в вентропостеромедиальном (VPM) таламусе, а волокна C заканчиваются в парафасцикулюсе (PF) и центромедианном (CM) таламусе (комплекс PF-CM). Комплекс PF-CM расположен внутри интраламинарного таламуса и известен также как интраламинарные (IL) ядра. Все неоспиноталамические волокна, оканчивающиеся в VPL и VPM, соматотопически ориентированы и оттуда посылают аксоны, которые синапсируют в первичной соматосенсорной коре (SC I — области Бродмана 1 и 2). Этот путь отвечает за немедленное осознание болезненного ощущения и за осознание точного местоположения болезненного стимула.

Рисунок 7.2
Сенсорный и спинной тройничный тракты. Сплошная синяя линия представляет спинно-мозговой тракт. Прерывистая синяя линия обозначает тройничный тракт позвоночника. Фиолетовая линия представляет собой сенсорный тракт тройничного нерва.

Палеоспиноталамический путь

Палеоспиноталамический тракт филогенетически старый.Большинство ноцицептивных нейронов первого порядка образуют синаптические связи в слое Rexed II (желатиновая субстанция), а нейроны второго порядка образуют синаптические связи в пластинках IV-VIII. Нейроны второго порядка также получают сигнал от механорецепторов и терморецепторов. Нервные клетки, обеспечивающие палеоспиноталамический тракт, являются ноцицепторами с множеством рецепторов или с широким динамическим диапазоном. Большинство их аксонов пересекаются и восходят в спинном мозге в основном в переднем отделе и, таким образом, называются передним спинномозговым таламическим трактом (AST).Эти волокна содержат несколько участков. Каждый из них создает синаптические связи в разных местах: 1) в мезэнцефальной ретикулярной формации (MFR) и в периакведуктальном сером (PAG), и они также называются спиноретикулярным трактом; 2) в тектуме, и эти волокна известны как спинотектальный или спинномедуллярный тракт; 3) в комплексе PF-CM (IL), и они известны как спиноталамический тракт (рис. 7.3). Вышеупомянутые три тракта волокна известны также как палеоспиноталамический тракт. Иннервация этих трех трактов двусторонняя, потому что некоторые восходящие волокна не пересекаются с противоположной стороной спинного мозга.От комплекса PF и CM эти волокна синапсируют с двух сторон в соматосенсорной коре (SC II-область Бродмана 3). Палеоспиноталамический путь также активирует ядра ствола мозга, которые являются источником нисходящего пути подавления боли, регулирующего вредные воздействия на уровне спинного мозга (см. Следующую главу).

Рисунок 7.3
Палеоспиноталамический путь.

Мультисинаптические тракты, которые проходят через ретикулярную формацию, также проецируются на комплекс PF-CM (IL).Между ИЖ и лимбическими областями, такими как поясная извилина и кора островка, которые, как полагают, участвуют в обработке эмоциональных компонентов боли, существуют обширные связи. Другими словами, кора островка интегрирует сенсорный ввод с корковыми когнитивными компонентами, чтобы вызвать реакцию на ощущение. Лимбические структуры, в свою очередь, проецируются в гипоталамус и инициируют висцеральные реакции на боль. Интраламинарные ядра также проецируются на лобную кору, которая, в свою очередь, проецируется на лимбические структуры, где опосредуется эмоциональная реакция на боль.

Архиспиноталамический путь

Архиспиноталамический тракт представляет собой мультисинаптический диффузный тракт или путь и является филогенетически самым старым трактом, несущим вредную информацию. Ноцицептивные нейроны первого порядка образуют синаптические связи в слое Rexed II (желатиновая субстанция) и восходят к пластинкам с IV по VII. От пластинки IV до VII волокна поднимаются и опускаются в спинном мозге по мультисинаптическому проприоспинальному пути (рис. 7.4), окружающему серое вещество, к синапсу с клетками в зоне MRF-PAG.Дальнейшие мультисинаптические диффузные пути восходят к интраламинарным (IL) областям таламуса (то есть к комплексу PF-CM), а также отправляют коллатерали в гипоталамус и ядра лимбической системы. Эти волокна опосредуют висцеральные, эмоциональные и вегетативные реакции на боль.

Рисунок 7.4
Архиспиноталамический путь.

На рисунке 7.5 показаны три основных таламических пути спинного мозга.Информация о телесных событиях передается первичными сенсорными волокнами в высшие мозговые центры по медиальным лемнискальным путям дорсальной колонны. Этот путь считается «сенсорным путем», отдельным от таламических путей позвоночника. Однако недавние сообщения показывают, что спинной столб может также нести вредную информацию из внутренних органов и обширных участков кожи.

Рис. 7.5
Сводка по трем проводящим путям, по которым осуществляется болевое ощущение.

7.2 Источники боли

Соматическая боль

Соматическая боль может быть классифицирована как 1) кожная, поверхностная или периферическая боль и 2) глубокая боль.

Кожная, поверхностная или периферическая боль. Боль, исходящая от кожи и мышц или самих периферических нервов. Как правило, эта боль состоит из двух компонентов: первоначальной реакции (а) и последующей реакции (б). Эти сигналы передаются разными путями.
1. Колющая боль достигает ЦНС через неоспиноталамический тракт (то есть LST) к VPL (или VPM) и SCI.
2. Жгучая и болезненная боль в результате повреждения тканей достигает ЦНС через палеоспиноталамический тракт (AST) и архиспиноталамический тракт к ядрам ствола мозга и к комплексу PF-CM и т. Д.
Глубокая боль. Эта боль возникает из-за суставных рецепторов сухожилий и фасций (то есть глубоких структур). Глубокая боль бывает тупой, ноющей или жгучей.Глубокая боль сопровождается определенной вегетативной реакцией, связанной с потоотделением и тошнотой, изменениями артериального давления и частоты сердечных сокращений. Соматическая глубокая боль достигает ЦНС в основном через палеоспиноталамический тракт (рис. 7.3) и архиспиноталамический тракт (рис. 7.4).

Реакция на соматическую боль. Внезапное, неожиданное повреждение кожи сопровождается тремя ответами:

Реакция вздрагивания. Это сложный психосоматический ответ на внезапный неожиданный раздражитель, который включает в себя: рефлекс сгибания, корректировку позы и ориентацию головы и глаз для исследования поврежденного участка.
Вегетативный ответ. Этот ответ включает: высвобождение NE и E, высвобождение АКТГ и / или кортизола, а также сужение сосудов и пилоэрекцию.
Поведенческий ответ. Этот ответ включает: вокализацию, растирание, предназначенное для уменьшения боли, обучение реагированию на внезапную боль и психосоматическую боль.

Висцеральная боль

В висцеральных органах ноцицепторы реагируют на механическое раздражение, такое как давление, повреждение тканей и химическое раздражение.

Самая вредная информация, переносимая висцеральными афферентами, не вызывает сознательных ощущений. Висцеральная боль диффузная, менее точно градуированная и обычно сопровождается замедлением сердечной деятельности, пониженным кровяным давлением, холодным потом и тошнотой. Он также передает чувство голода, жажды, электролитный баланс, нарушение регуляции дыхательной и кровеносной систем. Многие из этих сигналов достигают ЦНС с обеих сторон (рис. 7.6) по следующим трем каналам:

В висцеральных органах свободные нервные окончания разбросаны, и любой раздражитель, возбуждающий эти нервные окончания, вызывает висцеральную боль (Рисунок 7.6). Такие стимулы включают спазм гладкой мускулатуры в полых внутренних органах или растяжение или растяжение связки, например, камень, блокирующий мочеточник или желчные протоки. Растяжение тканей, например кишечная непроходимость, также может спровоцировать висцеральную боль. Висцеральная боль также вызывается химическими средствами в результате поражений желудочно-кишечного тракта и опухолей, а также тромбоза артерии. Во многих случаях висцеральная боль локализуется не в месте ее возникновения, а в отдаленном месте.

Рисунок 7.6
Нервные пути, несущие информацию о боли от внутренних органов.

Таламическая боль

Инсульт или окклюзия таламогенной артерии (ветвь задней мозговой артерии), которая кровоснабжает латер-заднюю половину таламуса, может привести к поражению таламуса, которое часто сопровождается неврологическими состояниями через несколько месяцев после начального события. Это состояние связано с сильной внутричерепной болью на противоположной стороне таламического поражения и потерей чувствительности.В некоторых случаях сильная лицевая боль ощущается без потери чувствительности. Боль, возникающая в результате внутричерепного поражения, также называется «центральной болью».

Поражения спиноталамического тракта и его мишени для прекращения, а также местные проявления диэнцефальных поражений обычно сложны. Они могут вызывать изменение сенсорных, моторных и эндокринных компонентов из-за функционального разнообразия таламуса. Субъекты с этим синдромом испытывают спонтанную ноющую и жгучую боль в тех областях тела, где сенсорные стимулы обычно не вызывают боли.Поскольку головной и спинной мозг не содержат ноцицепторов, патологический процесс предположительно напрямую стимулирует ноцицептивные пути или предотвращает активацию путей подавления боли. Это состояние известно также как синдром таламической боли, или синдром Дежерива-Русси.

Невропатическая боль

Невропатическая боль — острая, стреляющая и разрушительная боль. Это стойкая боль, возникающая из-за функциональных изменений, происходящих в ЦНС, вторичных по отношению к повреждению периферических нервов. Как только нерв поврежден, поврежденный нерв вызывает устойчивую активацию ноцицепторов и / или ноцицептивных афферентов. Невропатическая боль возникает из-за аномальной активации ноцицептивной системы без специфической стимуляции ноцицепторов. Считается, что нейропластические изменения, происходящие в ЦНС вторично по отношению к афферентному барражу, приводят к повышенной возбудимости нейронов ЦНС. Многие ученые предполагают, что «сенсибилизация» нервной системы после травмы является фактором невропатической боли.Невропатическую боль обычно можно контролировать с помощью противовоспалительных препаратов и опиоидов. В некоторых случаях, например, при диабете, СПИДе, раке и т. Д., Лечение или облегчение невропатической боли недоступно. Невропатическую боль не следует путать с нейрогенной болью, термином, используемым для описания боли, возникающей в результате повреждения периферического нерва, но не обязательно подразумевающей какую-либо невропатию.

Психосоматическая боль

Психическая реакция на боль включает в себя все хорошо известные реакции на боль, такие как тоска, беспокойство, плач, депрессия, тошнота и чрезмерная мышечная возбудимость во всем теле.Эти реакции сильно различаются от одного человека к другому после сопоставимой степени болевых раздражителей. На ощущение боли могут влиять эмоции, прошлый опыт и предложения. Один и тот же стимул может вызывать разные реакции у разных испытуемых в одних и тех же условиях.

Недавно позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) использовалась для изучения болевых путей и психосоматических центров боли. Например, добровольцам, когда они были в сознании, погружали руки в горячую воду (50 ° C).Затем они снова окунули руку в горячую воду (50 ° C) после постгипнотического внушения, что боль будет более или менее неприятной, чем в первый раз. ПЭТ-сканирование их головного мозга показало, что активность в передней части поясной извилины меняется в зависимости от того, насколько неприятной, по их мнению, будет боль. Однако интенсивность в первичной соматосенсорной коре осталась постоянной (т. Е. Эмоциональный компонент боли не зависел от ее ощущения).

Отмеченная боль

Отмеченная боль — болезненное ощущение в месте, отличном от травмированного.Боль не локализуется в месте ее причины (висцеральный орган), а локализуется в отдаленном месте. Одним из возможных исключений является то, что аксоны несут информацию о боли из внутренних органов и попадают в спинной мозг тем же путем, что и аксоны кожных болевых ощущений. В спинном мозге происходит сближение информации об одних и тех же ноцинейронах. Это сближение вызывает феномен отраженной боли. Например, боль, связанная со стенокардией или инфарктом миокарда, относится к левой груди, левому плечу и верхней левой руке (Рисунок 7.7). Боль, возникающая из-за растяжения толстой кишки, относится к околопупочной области (рис. 7.8).

	Рисунок 7.7 Сердечная боль относится к левой руке. Левая рука и сердце развиваются из одного миотома и иннервируются одним и тем же нервом.
	Рисунок 7.8 Область отраженной боли (т.е.е. боль, исходящая из желчного пузыря, относится к правой груди и спине).

Ниже приведены некоторые гипотезы для объяснения отраженной боли

Общая гипотеза дерматома. Когда речь идет о боли, обычно речь идет о структуре, которая возникла из того же эмбрионального сегмента или дерматома, что и структура, в которой возникает боль. Боль, излучающая вниз по левой руке, является результатом инфаркта миокарда (рис. 7.7) или боли, исходящей из плеча (дерматомы 3-5).
Теории конвергенции и облегчения (рис. 7.9). Входы от висцеральных и кожных рецепторов сходятся на одном и том же нейроне спинного мозга (то есть висцеросоматических нейронах). Следовательно, висцеральная боль относится к области кожи, потому что терминалы ноцицепторов от внутренних органов заканчиваются в спинном мозге на тех же нейронах, которые получают сигнал от кожи.
Рисунок 7.9
Конвергенция отраженной боли осуществляется через палеоспиноталамический тракт.
Облегчение или раздражение в фокусе. Болевые импульсы только от внутренних органов не могут пройти напрямую от нейронов спинного мозга к головному мозгу, но создают «раздражающий очаг». Когда висцеральные и кожные импульсы приходят вместе, информация передается в высшие центры, и мозг интерпретирует боль как от кожи (рис. 7.10).
Рисунок 7.10
Конвергенция отраженной боли.
Узнаваемое явление. Висцеральная информация поступает в ЦНС. Однако мозг интерпретирует, что импульсы исходят от места предыдущей хирургической операции, травмы или локализованного патологического процесса.

Призрачная (иллюзорная) Боль

Фантом или иллюзорная боль — это переживание боли без каких-либо сигналов от ноцицепторов.Это происходит у человека с предыдущими травмами, такими как ампутация, при которой спинные корешки буквально отсутствуют на спинном мозге. Несмотря на то, что никакие сенсорные сигналы не могут попасть в пуповину, субъект часто чувствует сильную боль в денервированных частях тела. Например, человек с ампутированной конечностью часто будет ощущать боль в удаленной части тела. Феномен фантомной боли в конечностях — обычное явление после ампутации конечности или разрушения ее сенсорных корней, при котором боль ощущается в части тела, которая больше не существует.Боль от ампутированной руки относится к внутренним органам в результате нарушения «баланса» между различными периферическими входами в спинной рог. Полный разрыв спинного мозга также часто приводит к фантомной боли в теле ниже уровня разрыва. Источник фантомной боли сложен и недостаточно изучен. Было высказано предположение, что могут быть аномальные выделения: 1) из оставшихся отрезанных концов нервов, которые превращаются в узелки, называемые невромами , 2) из сверхактивных спинномозговых нейронов, 3) из-за аномального потока сигналов через соматосенсорную кору или 4) от импульсных нейронов в таламусе.

7.3 Острая боль

Острая боль возникает из-за активации ноцицепторов в течение ограниченного времени и не связана со значительным повреждением тканей (например, уколом булавкой).

7,4 Хроническая боль

Хроническая боль — это продолжительная боль, длящаяся в течение нескольких месяцев или дольше, возникающая в результате повреждения тканей, воспаления, повреждения нервов, роста опухоли, поражения или закупорки кровеносных сосудов. Хроническая или воспалительная боль может вызвать сенсибилизацию (см. Раздел «Сенсибилизация» ниже) нервной системы, вызывая химические, функциональные и даже структурные изменения, которые служат «запуском насоса обработки боли».Хроническая боль, такая как боль в пояснице, ревматоидный и остеоартрит, а также головная боль (см. «Головные боли» ниже) может быть результатом постоянной воспалительной активности, которая активирует G-белки. В некоторых случаях боль сохраняется долгое время после заживления травмы, но нет лечения, которое устранит боль.

Сенсибилизация

Одним из возможных объяснений хронической боли является феномен, называемый сенсибилизацией . После продолжения и продления вредной стимуляции соседние молчащие ноцицептивные нейроны, которые ранее не реагировали на стимуляцию, теперь становятся реактивными.Кроме того, некоторые химические вещества, производимые и выделяемые в месте повреждения, также изменяют физиологические свойства ноцицепторов. Ноцицепторы начинают спонтанно инициировать болевые сигналы, которые вызывают хроническую боль. Кроме того, слабые стимулы, такие как легкое прикосновение, которое ранее не влияло на эти ноцицепторы, дополнительно активируют ноцицепторы, что приводит к сильным болевым сигналам. Это явление называется «периферической сенсибилизацией». Результат периферической сенсибилизации приводит к более сильному и стойкому шквалу нервных импульсов, запускаемых в ЦНС.Постоянный поток нервных импульсов приводит к долгосрочным изменениям активности нервных клеток на уровне спинного мозга и более высоких центров головного мозга. Это явление называется «центральной сенсибилизацией». Похоже, что периферическая и центральная сенсибилизация сохраняется после того, как травма, по-видимому, зажила. Сенсибилизация ноцицептивных нейронов после травмы является результатом высвобождения различных химических веществ из поврежденной области. Известно, что пептиды, связанные с веществом P и геном кальцитонина, высвобождаются из окончаний периферических нервов, которые стимулируют большинство клеток высвобождать болеутоляющие вещества, что еще больше усиливает боль от травмы.Напротив, центральная сенсибилизация в результате тяжелого и стойкого повреждения, которое вызывает пролонгированное высвобождение глутамата на ноцицептивных клетках дорсального рога, это постоянное высвобождение глутамата через каскады зависимого от G-белка фосфорилирования приводит к открытию постсинаптических ионных каналов, управляемых рецепторами NMDA. Это явление также называют «завихрением». Эта активация вызывает повышенную возбудимость клеток дорсального рога и вызывает «центральную сенсибилизацию». Эксперты по боли теперь согласны с тем, что лечение хронической боли на ранней стадии и агрессивно дает наилучшие результаты и предотвращает развитие у пациентов физических и психологических состояний, которые могут усугубить боль.

Фибромиалгия

Фибромиалгия характеризуется широко распространенной хронической болью по всему телу, включая усталость, беспокойство и депрессию. Сейчас считается, что у него есть генетический компонент, который имеет тенденцию передаваться в семьях.

Головные боли

A головная боль — это плохо изученный тип боли, которая может быть острой или хронической. Существует около 300 различных типов и причин головной боли. Ниже приведены некоторые категории расстройств, связанных с головными болями:

Внутричерепное структурное заболевание
Инфекционная болезнь
Цереброваскулярная ишемия
Тромбоз церебральных вен
Болезнь обмена веществ
Токсичное воздействие
Лекарства
Нарушения экстракраниального давления
Синусит
Васкулит и болезнь коллагеновых сосудов
Кровоизлияние (паренхиматозное и субарахноидальное)
Травма
Абстинентный синдром
Тяжелая гипертензия
Заболевания зубов, свода черепа, ВНЧС и миофасциальные расстройства
Заболевания шейного отдела позвоночника и затылочно-шейного перехода

7.5 Резюме

Из-за важности предупреждающих сигналов об опасных обстоятельствах для передачи этих сигналов задействованы несколько путей восприятия, и некоторые из них являются избыточными.

Неоспиноталамический тракт передает быструю боль (через волокна A-дельта) и предоставляет информацию о точном местонахождении вредного стимула, а мультисинаптические палеоспиноталамические и архиспиноталамические тракты проводят медленную боль (через волокна С), боль, которая плохо локализована по своей природе.(Рисунок 7.5)

Боль активирует многие области мозга, которые связывают ощущения, восприятие, эмоции, память и двигательную реакцию. Поэтому многие клиники по лечению боли нацелены на то, чтобы заблокировать восприятие боли, используя психосоматические средства лечения, такие как биологическая обратная связь, гипноз, физиотерапия, электростимуляция и комбинированное лечение иглоукалыванием.

Проверьте свои знания

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого.Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

A. соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
C. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
Б. Палеоспиноталамический тракт
C. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы
B. Палеоспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
C. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
C. Симпатические нервы. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
C. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!
Неоспиноталамический тракт передает ноцицептивную информацию от кожи только через A-дельта-волокна, в то время как висцеральная боль передается через C-волокна.
E. архиспиноталамический тракт

A. соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
C. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. Архиспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.